Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2017 2018 trường Ngô Quyền Quảng Ninh

TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN TỔ TỰ NHIÊN I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; Mã đề thi 001

Họvà tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: ............................. Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số 5 ( ) f x x  .

A. 5 1 1 ( ) . 5 1 f x dx x C      B. 5 1 ( ) f x dx x C     .

C. 5 1 1 ( ) . 5 1 f x dx x C      D. 5 1 ( ) 5 . f x dx x C     Câu 2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A. 0dx C   . B. dx x C    . C.

1

1

e e x x dx C e

     . D.

1 5 5 . 1

x xdx C x

    

Câu 3. Tính tích phân

2

6 1

1 I dx x  .

A. 31 125 I   . B. 31 125 I  . C. 31 160 I  . D. 24 125 .

Câu 4. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [-5;3] và ( ) F x là một nguyên hàm của ( ) f x , biết

( 5) 3 F   , 15 (3) 7 F  . Tính tích phân  

3

5 7 ( ) I f x x dx

    .

A. 2. I  B. 11. I  C. 19. I  D. 7 . 2 I 

Câu 5. Tính tích phân  

1

0 4 3 d x x e x   .

A.3 1. e  B. 3 1. e  C. 3 1. e   D. 1 3 .e  Câu 6. Một vật chuyển động với gia tốc    2 2 6 2 m/s a t t t   . Vận tốc ban đầu của vật là   2 m/s . Hỏi vận

tốc của vật là bao nhiêu sau khi chuyển động với gia tốc đó được 2s . A. 29 m/s. B. 22 m/s. C. 18 m/s. D. 20 m/s.

Câu7. Cho 

1

0 d 16 f x x   . Tính  

4

0 sin 2 .cos2 d I f x x x



 A. 5 I  . B. 9. I  C. 8. I  D. 10. I 

Câu 8. Hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 3, 1, 0, x x y y x x      có diện tích được tính theo công thức:

A.  

1 2

3 d S x x x

    (đvdt). B.    

0 1 2 2

3 0 d d S x x x x x x

       (đvdt).

C.    

0 1 2 2

3 0 d d S x x x x x x

       (đvdt). D.

1 2

0 d S x x x    (đvdt).

Câu 9. Cho hình phẳng   H giới hạn bởi các đường 3 y x  và . y x  Khối tròn xoay tạo ra khi   H quay

quanh Ox có thể tích là:

A. .    

1 6

0 d . x x t x đv t    B.    

1 3

0 d . x x t x đv t    (đvtt).

C.    

1 3

0 d . x x tt x đv    D.    

1 6

0 d . x x tt x đv   

Câu 10. Biết

4 2

2

2 2 d 2ln 2 2 x x b x a x       với a , b là các số nguyên. Tính 2 S a b   .

A. 2 S  . B. 10 S  . C. 5 S . D. 0 S  . Câu 11. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi ( ) h t là thể tích nước bơm được sau giây. Cho

2 '( ) 6 2 h t at bt   và ban đầu bể không có nước. Sau 3 giây thì thể tích nước trong bể là 90m3 , sau 6 giây thì thể tích nước trong bể là 504m3. Tính thể tích nước trong bể sau khi bơm được 9 giây. A. 3 1458 . m B. 3 600 . m C. 3 2200 . m D. 3 4200 . m

Câu 12. Cho   H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong  2 : 4 C y x x   và đường thẳng : d y x  . Tính

thể tích V của vật thể tròn xoay do hình phẳng   H quay xung quanh trục hoành.

A. 81 10 V   . B. 81 5 V   . C. 108 5 V   . D. 108 10 V   .

Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị   2 1 : 2 C y x x   và   3 2 : C y x  .

A. 83 12 S  . B. 15 4 S  . C. 37 12 S  . D. 9 4 S  .

Câu 14. Thể tích khối vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng  S giới hạn bởi các đường 2 4 y x   , 0 y 

quanh trục hoành có kết quả dạng a b  với a b là phân số tối giản. Khi đó 30 a b  bằng

A. 62. B. 26. C. 82. D. 28.

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với   2;3 A  ,   3;6 B ,   3;0 C ,   2;0 D  .

Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu? A. 72. B. 74. C. 76. D. 105. Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn (1 2 ) 6 3 . i z i    Tìm phần thực của z .

A. 3. B. 3i  . C. 0 . D. 9 5 .

Câu 17. Cho hai số phức 6 5 z i   , 5 4 z i z    . Tìm môđun của số phức .   w z z . A. 612 w  . B. 61 w  . C. 61 2 w  . D. 6 2 w  .

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để số phức 2 2 m i z m i    có phần thực dương

A. 2. m  B. 2 . 2

m

m

     C. 2 2 . m   D. 2 . m 

Câu 19. Cho số phức z có 9 z  . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức

5 w z i   là một đường …