Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2017 2018 trường chuyên Lê Hồng Phong TP. HCM

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 1 0 P x y z    và đường thẳng

1 1 : 1 2 1 x y z d     Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P .

A. o 60 . B. o 120 . C. o 150 . D. o 30 .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2 : 1 3 2 x y z d    , vectơ nào dưới

đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A.   1; 3;2 u 



. B.   1;3;2 u 



. C.   1; 3; 2 u    

. D.   1;3; 2 u   

.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho hai điểm     2;3; 1 , 1;2;4 A B  . Phương trình đường

thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB .

A. 2 3 1 1 1 5 x y z      . B.

2

3

1 5

x t

y t z t

        

.

C.

1

2 4 5

x t

y t z t

        

. D. 1 2 4 1 1 5 x y z      .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm   2;1;1 A và đường thẳng

1 2 3 : 1 2 2 x y z d      . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d .

A. 3 5

2 . B. 2 5 . C. 5 . D. 3 5 .

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm       1;0;3 , 2;3; 4 , 3;1;2 A B C   . Tìm

tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A.   2;4; 5 D   . B.   4;2;9 D . C.   6;2; 3 D  . D.   4; 2;9 D   .

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   2;1; 2 M  và   4; 5;1 N  . Tìm độ dài

đoạn thẳng MN .

A. 49 . B. 7 . C. 7 . D. 41 .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm   1;0;0 A ;   0; 2;0 B  ;   0;0;3 C . Phương

trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng   ABC ?

A. 1 3 2 1 x y z     . B. 1 1 2 3 x y z     . C. 1 2 1 3 x y z     . D. 1 3 1 2 x y z     .

Câu 8: Cho biết  F x là một nguyên hàm của hàm số  f x . Tìm  2 1 d I f x x        .

A.  2 1 I F x C   . B.  2 1 I xF x C   .

C.  2 I xF x x C    . D.  2 I F x x C    .

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG

ĐỀ THI HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ---------------------------------------------

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số  cos2  f x x .

A.  1 d sin 2 2   f x x x C . B.  1 d sin 2 2   f x x x C .

C. d 2sin 2   f x x x C . D. d 2sin 2   f x x x C .

Câu 10: Nếu 

5

2 d 3 f x x   và 

7

5 d 9 f x x   thì 

7

2 d f x x  bằng bao nhiêu?

A. 3. B. 6. C. 12. D. 6. 

Câu 11: Tính tích phân

2 2018

0 2 x I dx  .

A.

4036 2 1 ln 2 I   . B.

4036 2 1 2018 I   . C.

4036 2 2018ln 2 I  . D.

4036 2 1 2018ln 2 I   .

Câu 12: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  y f x  , trục hoành, đường

thẳng (như hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A.  

c b

a c S f x dx f x dx     B.  

c b

a c S f x dx f x dx     .

C.  

c b

a c S f x dx f x dx     . D. 

b

a S f x dx  .

Câu 13: Cho hai hàm số  1 y f x  và liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên.

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x a  , x b  . Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?

A.   2 2 1 2

b

a V f x f x dx        . B.   1 2

b

a V f x f x dx        .

C.   2 2 1 2

b

a V f x f x dx        . D.   2

1 2

b

a V f x f x dx        .

S

, x a x b  

 2 y f x    ;a b

O a c b x

y

 y f x 