Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm học 2017 2018 sở GD và ĐT Bạc Liêu

SỞ GD VÀ ĐT BẠC LIÊU

ĐÈ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút)

Mã đề thi 207

Câu 1: Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 2 3 0 z z + + = . Trên mặt phẳng tọa độ,

điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức 1z ?

A. ( ) 1; 2 P i −− . B. ( ) 1; 2 Q i − . C. ( ) 1; 2 N − . D. ( ) 1; 2 M −− .

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 1;2; 3 M − và nhận

( ) 1; 2;3 n = − 

làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

A. 2 3 6 0 x y z − − + = . B. 2 3 6 0 x y z − − − = . C. 2 3 12 0 x y z − + − = . D. 2 3 12 0 x y z − + + = .

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 2 1 : 2 1 4 x y z d − + + = = − . Điểm nào sau

đây không thuộc đường thẳng d ?

A. ( ) 1; 1; 3 M −− . B. ( ) 3; 2; 1 N − − . C. ( ) 1; 1; 5 P −− . D. ( ) 5; 3;3 Q − .

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 2;4 E − , ( ) 1; 2; 3 F − − . Gọi M là điểm

thuộc mặt phẳng ( ) Oxy sao cho tổng ME MF + có giá trị nhỏ nhất. Tìm tọa độ của điểm M .

A. ( ) 1;2;0 M − . B. ( ) 1; 2;0 M −− . C. ( ) 1; 2;0 M − . D. ( ) 1;2;0 M .

Câu 5: Tính tích phân

1

0 2 x I e dx = ∫ .

A. 2 2 I e e = − . B. 2 I e = . C. 2 2 I e = + . D. 2 2 I e = −.

Câu 6. Cho hàm số ( ) f x thỏa mãn ( ) 3 2sin f x x ′ = + và ( ) 0 3 f = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) 3 2cos 5 f x x x = − + . B. ( ) 3 2cos 3 f x x x = + + .

C. ( ) 3 2cos 3 f x x x = − + . D. ( ) 3 2cos 5 f x x x = + + .

Câu 7. Cho số phức ( ) , z a bi a b = + ∈ thỏa mãn ( ) 1 2 7 5 i z iz i + + = + . Tính 4 3 . S a b = +

A. 7 S = . B. 24 S = . C. 7 S = −. D. 0 S = .

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 3x f x = .

A. 3 d =3 x x x C + ∫ . B. 3 3 d = ln3

x x x C + ∫ . C. 3 d =3 ln3 x x x C + ∫ . D.

1 3 3 d = 1

x x x C x

+ + + ∫ .

Câu 9. Biết

3

2

1 d ln 1 m x x n = + ∫ (với , m n là những số thực dương và m n tối giản), khi đó, tổng m n +

bằng A. 12. B. 7 . C. 1. D. 5.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho có phương trình 2 2 2 2 4 6 11 0 x y z x y z + + − − − − = .

Viết phương trình mặt phẳng ( ) α , biết ( ) α song song với ( ): 2 2 11 0 P x y z + − + = và cắt mặt

cầu ( ) S theo thiết diện là một đường tròn có chu vi bằng 8π .

A. 2 2 11 0 x y z + − + = . B. 2 2 7 0 x y z − − − = .

C. 2 2 5 0 x y z + − − = . D. 2 2 7 0 x y z + − − = .

Câu 11: Tính tích phân

4

0 sin d I x x

π

= ∫ .

A. 2 2 2 I − = . B. 2 2 I = . C. 2 2 I = − . D. 2 2 2 I + = .

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng 2 1 1 : 2 1 1 x y z d − + − = = − − . Phương trình

tham số của đường thẳng d là ?

A.

2 2 1 1

x t y t z t

= −   = −  = −− 

, ( ) t ∈. B.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = − 

, ( ) t ∈.

C.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

, ( ) t ∈. D.

2 2 1 1

x t y t z t

= +   = −−  = −− 

, ( ) t ∈.

Câu 13: Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ] 0;1 thoả mãn ( ) ( ) 2018 3 f x xf x x ′ + = , với

mọi [ ] 0;1 x∈ . Tính ( )

1

0 d I f x x = ∫ .

A. 1 2018.2021 I = . B. 1 2019.2020 I = . C. 1 2019.2021 I = . D. 1 2018.2019 I = .

Câu 14: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng x a = , x b = ( ) a b < được tính bằng công thức ?

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) d

b

a S f x x π = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x = ∫ . D. ( ) 2 d

b

a S f x x π = ∫ .

Câu 15: Cho hàm số ( ) f x liên tục trên  và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. ( )d 0

a

a f x x = ∫ . B. ( ) 2 d

a

a f x x a = ∫ . C. ( )d 2

a

a f x x a = ∫ . D. ( )d 1

a

a f x x = ∫ .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( ) 2; 1;2 M − . Tính độ dài đoạn thẳng OM .

A. 5 OM = . B. 9 OM = . C. 3 OM = . D. 3 OM = .

Câu 17: Biết ( ) 2 d 2 f x x x x C = − + + ∫ . Tính ( )d f x x − ∫ .

A. 2 2 x x C′ + + . B. 2 2 x x C′ − + + . C. 2 2 x x C′ − − + . D. 2 2 x x C′ − + .