Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán nâng cao năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị

Trang 1/4 - Mã đề thi 134

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI HỌC KÌ II. NĂM HỌC 2016-2017 Môn Toán. Lớp 12. Chương trình nâng cao Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh:......................................................Số báo danh: ............................. Mã đề thi 134

Câu 1: Cho 3 điểm ( ) 1; 3;2 A − , ( ) 2; 3;1 B − , ( ) 3;1;2 C − và đường thẳng 1 1 3 : 2 1 2 x y z d − + − = = . Tìm

điểm D có hoành độ dương trên sao cho tứ diện ABCD có thể tích là 12. A. ( ) 6;5;7 D . B. ( ) 1; 1;3 D − . C. ( ) 7;2;9 D . D. ( ) 3;1;5 D .

Câu 2: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 2 3 f x sinx cosx = − .

A. ( ) 2 3 F x cosx sinx C = − − + . B. ( ) 2 3 F x cosx sinx C = + + .

C. ( ) 2 3 F x cosx sinx C = − + . D. ( ) 2 3 F x cosx sinx C = − + + .

Câu 3: Cho đường thẳng 1 1 3 : 2 1 2 x y z d − + − = = − . Đường thẳng nào sau đây song song với d?

A. 1 1 : 2 1 2 x y z + − ∆ = = − − . B. 2 1 : 2 1 2 x y z − − ∆ = = − − .

C. 2 1 : 2 1 2 x y z − − ∆ = = − . D. 3 2 5 : 2 1 2 x y z − + − ∆ = = − − .

Câu 4: Hàm số 3 2 3 9 1 y x x x = − − + đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau? A. B. . C. D. . Câu 5: Cho hai điểm ( ) ( ) A 4;1;0 ,B 2; 1;2 − . Trong các véc tơ sau, tìm một vec tơ chỉ phương của đường thẳng . A. ( ) 1;1; 1 u − r . B. ( ) 3;0; 1 u − r . C. ( ) 6;0;2 . ur D. ( ) 2;2;0 ur . Câu 6: Cho khối hộp có hai mặt đối diện là hình vuông cạnh 2 a, khoảng cách giữa hai mặt đó bằng a. Tính thể tích khối hộp đã cho.

A. 3 4 . a B. 3 2 . a C.

3 4 . 3 a D.

3 2 . 3 a

Câu 7: Một ô tô đang đi với vận tốc 60 km h thì tăng tốc với gia tốc ( ) 2 2 6 km a t t h   = +     . Tính

quãng đường ô tô đi được trong vòng 1 giờ kể từ khi tăng tốc. A. 26 km. B. 62 km. C. 60 km. D. 63 km. Câu 8: Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) ( ) 2 . f x xcos x =

A. ( ) 2 cos2 F x xsin x x = + . B. ( ) 1 1 2 cos2 2 4 F x xsin x x = + .

C. ( ) 1 1 2 cos2 2 4 F x xsin x x C = + + . D. ( ) 2 cos2 F x xsin x x C = + + .

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ( ) 1;2;1 M ,lần lượt cắt các tia , , Ox Oy Oz tại các điểm , , A B C sao cho hình chóp . O ABC đều. A. ( ): 0. P x y z − + = B. ( ): 4 0. P x y z + + − =

C. ( ): 4 0 P x y z − + − = . D. ( ): 1 0 P x y z + + −= .

Câu 10: Tính mô đun của số phức biết( )

2 1 2 3 4 i z i + = + .

A. 5 z = B. 4 5. z = C. 2 5. z = D. 5. z =

Câu 11: Cho là nghiệm phức của phương trình 2 1 0 x x + + = . Tính 4 3 2 P z z z = + −.

Trang 2/4 - Mã đề thi 134

A. 1 3 . 2 i −+ B. 1 3 . 2 i −− C. 2 .i D.

Câu 12: Biểu diễn hình học của số phức 2 3 z i = − là điểm nào trong những điểm sau đây? A. ( ) 2;3; I − . B. ( ) 2; 3 I − . C. ( ) 2;3 I . D. ( ) 2; 3 I − − .

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2, 1, 0, 2 y x y x x = = = = .

A. S = 2π . B. S = 2 3 . C. S = 2. D. S = 2 3 π .

Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 25 6.5 5 0 x x − + ≤ . A. [ ] 0;1 . B. ( ;0] [1; ). −∞ ∪ +∞ C. D. ( ) ( ) ;0 1; . −∞ ∪ +∞

Câu 15: Biết ( ) ( )

0 0 1. f sinx dx Tính xf sinx dx

π π = ∫ ∫ .

A. 1 2 . B. 2 π . C. π . D. 0.

Câu 16: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm ( ) A 1; 3;5 − ?

A. ( ): 2 3 20 0. P x y z − + − = B. ( ): 2 3 10 0. P x y z − + − =

C. ( ):3 5 0 P x y z − + − = . D. ( ):3 5 0 P x y z − + + = . Câu 17:Cho 4 điểm , , (3;1;2) C , (1;2;3) D . Mặt phẳng đi qua , song song với .Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của (P)? A. ( ) 1; 1;1 n − r . B. ( ) 1;1; 1 n − r . C. ( ) 1;1;1 nr . D. ( ) 1;1;1 n − r .

Câu 18: Tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng( ):2 3 0 P x y z − + = .

A. ( ) 2; 3;1 n − − r . B. ( ) 2; 3;1 n − r . C. ( ) 2; 3;0 . n − r D. ( ) 2; 3; 1 n − − r .

Câu 19: Biết ( ) 2 2 . f x dx x x C ∫ = − + Tìm ( ) f x dx ∫ − .

A. ( ) 2 2 F x x x C = − + . B. ( ) 2 2 F x x x C = + + .

C. ( ) 2 2 . F x x x C = − + + D. ( ) 2 2 F x x x C = − − + .

Câu 20: Gọi ( ) S là mặt cầu đi qua ( ) 1;1;1 A , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ , , Oxy Oyz Ozx , có

bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu( ) S .

A. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 3 1 1 9 S x y z − + + …