Đề học sinh giỏi lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm 2022 2023 sở GD ĐT Thái Bình

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

Mã đề thi: 132

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề gồm 07 trang; Thí sinh làm bài vào Phiếu trả lời trắc nghiệm)

Họ, tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Xác suất để 3 viên lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh là

A. 25 42 . B. 5 42 . C. 10 21 . D. 5 14 .

Câu 2: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )

3 2 3 3 2 f x x x = − + trên đoạn

[ ] 0;2 . Khi đó M m − bằng

A. 1 2 . B. 1. C. 5 2 . D. 2 .

Câu 3: Hàm số 33x y x = có đạo hàm là

A. 23 (3 ln3) x y x x ′ = + . B. 23 (1 ln3) x y x x ′ = + . C. 2 3 3 ln3 x y x ′ = . D. 23 (3 ln3) x x y x x ′ = + .

Câu 4: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón là

A.

2 2 4 a π . B.

2 2 2 a π . C. 2 2 a π . D.

2 2 2 3 a π .

Câu 5: Giả sử x , y , z thỏa mãn hệ phương trình

2 .4 .16 1

4 .16 .2 2

16 .2 .4 4

x y z

x y z

x y z

 =  =   = 

. Khi đó x y z + + bằng

A. 7 3 . B. 3 7 . C. 7 4 . D. 4 7 .

Câu 6: Cho hàm số bậc ba ( )

3 2 1 3 y f x mx nx x q = = + + + có đồ thị (C) cắt đường thẳng d: ( ) y g x = như

hình vẽ . Biết 5 AB = , tổng tất cả các nghiệm của phương trình ( ) ( ) 2 3 2 f x g x x − − = là

A. 4 . B. 5. C. 3. D. 2 .

Câu 7: Cho hàm số đa thức bậc bốn ( ), y f x = đồ thị của hàm số (1 ) y f x ′ = − là đường cong ở hình vẽ.

d

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

Hàm số

2 3 ( ) ( ) 2 h x f x x = − đạt giá trị nhỏ nhất trên [ ] 0;2 tại

A. 1 x = . B. 0 x = . C. 2 x = . D. 1 2 x = .

Câu 8: Cho hàm số 4 2 ( ) = = + + y f x ax bx c có đồ thị như hình vẽ .

Giá trị ( 1) f a b c + + + bằng

A. 1. B. 2. − C. 1. − D. 2.

Câu 9: Cho 2 2 1 ; ; 2 x y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Gọi , M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của biểu thức 2 3 P xy y = + . Khi đó S M m = + bằng

A. 3 1 2 −. B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 10: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a = , 3 BC a = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( ) SAB một góc 30°. Thể tích của khối chóp

.S ABC là

A.

3 6 3 a . B. 3 3a . C.

3 2 6 3 a . D.

3 2 3 a .

Câu 11: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và SC ; I là giao điểm của BM và AC . Tỉ số thể tích của hai khối chóp ANIB và .S ABCD là

A. 1 24 . B. 1 . 16 C. 1 8 . D. 1 12 .

Câu 12: Cho tập hợp   1;2;3;4;5;6;7;8;9 A  . Từ các số của tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong mỗi số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ? A. 1200. B. 480 . C. 720 . D. 1224.

Câu 13: Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số = − + + 3 2 6 1 y x x mx đồng biến trên

khoảng ( ) +∞ 0; là

A. ≤0 m . B. ≥0 m . C. ≤12 m . D. ≥12 m .

Câu 14: Cho hàm số ( ) 3 2 3 (3 2) f x mx mx m x m = − + − − . Số giá trị nguyên của tham số [ ] 10;10 ∈− m để

hàm số ( ) ( ) 2 g x f x = +

có 5 điểm cực trị là