Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT tỉnh Quảng Nam

Trang 1/4 – Mã đề thi 105

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

(Đề gồm có 04 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT CẤP TỈNH

NĂM HỌC: 2020-2021

Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ng hi: 12/3/2021 Mã đề thi 105

Câu 1: H  

3 2 2 y x x   ng iến n h ng n ng h ng a

A.   0;1 . B.   ;1 .  C.   0;2 . D.   1; . 

Câu 2: i a h 4 y x x   là

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 3: i i a h 3 3 2 y x x    ằng A. 1.  B. 0. C. 4. D. 1. Câu 4: T ng gi n nh gi nh nh a h 2 1 y x x    n n   1;10 ằng A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 5: Ch h 3 2 ( ) f x ax bx cx d       , , , a b c d  ó h

ường ng ng hình n. Đ h h



1 4 3 y f x   có bao nhiêu

ường iệ ận ứng A. 3. B. 2. C. 1. D. 4.

Câu 6: Biế ằng phương ình 2 2 2 2 log log (2020 ) 2021 0 x x    ó hai nghiệ h 1 2 , x x . Giá a tích 1 2 . x x ằng A. 2 2log 2020. B. 2. C. 4. D. 2 log 2020.

Câu 7: B phương ình

2 4 20 3 25 5 9

x x x                

ó a nhi nghiệ ng n

A. 14. B. 13. C. 10. D. 12. Câu 8: Biế phương ình 2 1 9 4.15 5 x x x ó nghiệ 0

5 loga x b ( ,a b ng n

dương ), tính 2a b . A. 2 11. a b   B. 2 13. a b   C.2 10. a b   D. 2 8. a b  Câu 9: nghiệ ng n a phương ình 1 3 log (3 2) 3 x   là

A. 11. B. 9. C.10. D. 3.

Câu 10: Cho

2 2

0 1 ( )d 2, ( )d 3 f x x f x x     . Tích phân

2

0

(sin ).cos d f x x x



 ằng

A. 1. B. 1

2  C. 5. D. 1. 

Câu 11: Ch h ph n

2

1

( )d 2 f x x   . T h ph n  

2

1

2 ( ) d x f x x   ằng

A. 11

2  B. 7

2

 C. 5. D. 5 2  

Trang 2/4 – Mã đề thi 105

Câu 12: H ng n h a h ( )

2 1

x

x e f x

e 



A.   ln 2 1 . x e C   B.   2ln 2 1 . x e C  

C.   1 ln 2 1 . 2

x e C   D.   1 1 ln 2 1 . 2 2

x x e C   

Câu 13: Biế

2

2

1

ln( 1)d ln5 ln 2 x x x a b c      i , , a b c hữ ỉ, tính P a b c  .

A. 3 P . B. 0 P  . C. 5 P . D. 2 P  . Câu 14: Ch h i ụ ó hiề a ằng 2 h h ằng 18 . Diện h ng anh a h i ụ h ằng A. 12 3 . B. 4 . C. 12 . D. 4 3 . Câu 15: Ch h i nón ó ộ d i ường inh ằng 6 hiế diện a ụ a gi ông. Th h a h i nón h ằng A. 54 2 . B. 72 2 . C. 24 2 . D. 18 2 .

Câu 16: Tính bán kính R a h i ầ ó h h ằng 3 2 .

A. 3 6 R   B. 3 2 R   C. 2 3. R  D. 3. R 

Câu 17: Ch h i ăng ụ ó hiề a ằng ,a hình h i nh a ó ộ gó ằng

o 120 . Th h a h i ăng ụ h ằng

A. 3 3. a B.

3 3

3 a C.

3 3

2 a D.

3 3

6 a

Câu 18: Trong không gian , Oxyz i n a h ộ ường hẳng 1 1 1 : 1 1 2 x y z d      

?

A.   1; 1;3 . M  B.   1;3;1 . N  C.   1;3;3 . P  D.   1; 1;1 . Q  Câu 19: Trong không gian , Oxyz h i (1;2;3). M Ba i , , A B C ần ượ hình hiế ông gó a M n 3 ụ a ộ. Mặ phẳng i a 3 i , , A B C ó ộ e ơ ph p ến A.   1 1;2;3 . n  B.   2 3;2;1 . n  C.   3 2;3;6 . n  D.   4 6;3;2 . n  Câu 20: Trong không gian , Oxyz h hai ặ phẳng   : 2 3 0, : 4 1 0. P x y z Q x z      ia ến a hai ặ phẳng n ó ộ e ơ hỉ phương A.   1 8;1; 2 . u   B.   2 5;2;3 . u  C.   3 4;1;2 . u  D.   4 8; 1; 2 . u   

Câu 21: Mộ ặ ầ ó diện h ằng 2 24 cm  , h h h i ập phương nội iếp ng ặ ầ ó ằng A. 3 8 cm  B. 3 48 6 . cm C. 3 16 2 cm  D. 3 8 2 cm 

Câu 22: iếp ến a h h 3 3 2005 y x x    ng ng i ường hẳng 9 2021 y x   là A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 23: Biế ằng h     1 2 y x m x x m      (m ha h ) ó hai i . T ng gi i gi i a h n ằng

A.

3 1 . 2 m       

B. 0. C. 1. D.

3 1 . 2 m        Câu 24: Ch phương ình 2 sin .cos ( 1)sin ( 3)cos 2 3 x x m x m x m m       , i m là tham . Có a nhi gi ng n a m phương ình h ó nghiệ A. 6. B. 4. C. 2. D. 5.