Đề thi thử HSG lần 1 lớp 12 môn Toán năm 2019 2020 trường Lý Thái Tổ Bắc Ninh

Trang 1/7 - Mã đề thi 132

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH

UTRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI THỬ HỌC SINH GIỎI LẦN I - MÔN TOÁN 12

NĂM HỌC 2019 - 2020

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên học sinh: ..................................................................... Số báo danh: ...........................

Câu 1: Cho hàm số y f (x) = có đạo hàm tại 0 x x = là 0 f '(x ) . Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. 0 0 0 x 0 f (x x) f (x ) f '(x ) lim . x ∆→ + ∆ − = ∆ B.

0

0 0 x x 0

f (x) f (x ) f '(x ) lim . x x → − = −

C. 0 0 0 h 0 f (x h) f (x ) f '(x ) lim . h → + − = D.

0

0 0 0 x x 0

f (x x ) f (x ) f '(x ) lim . x x → + − = −

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton

21

2 2 x x   −    

, ( ) x 0 ≠ .

A. 8 8 21 2 C . B. 7 7 21 2 C − . C. 7 7 21 2 C . D. 8 8 21 2 C − .

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật 3 2 1 s t 6t 2 = − + với t (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt

đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian

6 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. ( ) 24 m/s . B. ( ) 108 m/s . C. ( ) 64 m/s . D. ( ) 18 m/s .

Câu 4: Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 4 2 y x 2x m 1009 = − + − có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các giá trị của S bằng

A. 2016 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2018 .

Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA a 3 = , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A.

3a 3 2 . B.

3a 2 . C.

3a 3 4 . D.

3a 4 .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm là hàm liên tục trên khoảng ( ) a;b chứa 0 x . Mệnh đề nào sau

đây mệnh đề đúng ?

A. Nếu ( ) 0 f x 0 ′ = thì hàm số đạt cực trị tại 0 x x = .

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại 0 x x = thì ( ) 0 f x 0 ′ < .

C. Nếu hàm số đạt cực trị tại 0 x x = R Rthì ( ) 0 f x 0 ′ = .

D. Hàm số đạt cực trị tại 0 x x = khi và chỉ khi ( ) 0 f x 0 ′ = .

Câu 7: Đồ thị hình bên là của hàm số

-3 -2 -1 1 2 3

-5

-4

-3

-2

-1

1

x

y

A. 4 2 1 1 y x x 1 4 2 = − −. B. 4 2 1 y x x 1 4 = − −. C. 4 2 1 y x 2x 1 4 = − −. D. 4 2 1 y x x 1 4 = − + −.

MÃ ĐỀ 132

Trang 2/7 - Mã đề thi 132

Câu 8: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2 x 2x m 1 2x 1 − − −= − có hai nghiệm phân biệt là

A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên( ) 1;+∞ ?

A. 4 2 y x 2x 1 = + + B. 3 2 y x 3x 3x 1. = − + − +

C.

3 2 x y x 3x 1. 2 = − − + D. y x 1 = −

Câu 10: Cho hàm số( )

2 f x x x = − xác định trên tập [ ] D 0;1 = . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số ( ) f x có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất trên D .

B. Hàm số ( ) f x có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên D .

C. Hàm số ( ) f x có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên D .

D. Hàm số ( ) f x không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .

Câu 11: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm ( ) I 1;1 và đường thẳng ( ) d :3x 4y 2 0 + − = . Đường tròn

tâm I và tiếp xúc với đường thẳng ( ) d có phương trình

A. ( ) ( ) 2 2 x 1 y 1 5. − + − = B. ( ) ( ) 2 2 x 1 y 1 25. − + − =

C. ( ) ( ) 2 2 x 1 y 1 1. − + − = D. ( ) ( ) 2 2 1 x 1 y 1 . 5 − + − =

Câu 12: Cho hàm số 3 2 y x 3mx 2x 1 = + − + . Hàm số có điểm cực đại tại x 1 = −, khi đó giá trị của tham số m thỏa mãn

A. ( ) m 1;0 ∈− . B. ( ) m 0;1 ∈ . C. ( ) m 3; 1 ∈− − . D. ( ) m 1;3 ∈ .

Câu 13: Giá trị của tổng 2 2018 S 1 3 3 ... 3 = + + + + bằng

A.

2019 3 1 S . 2 − = B.

2018 3 1 S . 2 − = C.

2020 3 1 S . 2 − = D.

2018 3 1 S . 2 − = −

Câu 14: Biết rằng đồ thị hàm số 1 2 ax y bx + = − có đường tiệm cận đứng là 2 x = và đường tiệm cận ngang là

3 y = . Tính giá trị của a b + ? A. 1 B. 5 . C. 4. D. 0. Câu 15: Bạn Đức có 6 quyển sách Văn khác nhau và 10 quyển sách Toán khác nhau. Hỏi bạn Đức có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách trong đó có đúng 2 quyển sách cùng loại ?

A. 560. B. 420 . C. 270 . D. 150.

Câu 16: Cho hàm số mx 4 y x m + = + . Giá …