Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 cụm trường THPT huyện Yên Dũng Bắc Giang

Trang 1/5 - https://toanmath.com/

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM TRƯỜNG THPT HUYỆN YÊN DŨNG

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM

NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 120 phút.

Mã đề: 121 Họ, tên thí sinh: ............................................................. Số báo danh: .......................

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) PHẦN TRẮC NGHIỆM: (14.0 điểm)

Câu 1: Bất phương trình     3 1 3 2log 4 3 log 2 3 2 x x     có tập nghiệm là:

A. 3 3 4 x    . B. 3 3 8 x    . C. 3 3 4 x   . D. S  .

Câu 2: Cho đồ thị hàm số  y f x  như hình dưới đây.

Trong các đồ thị ở các phương án A, B, C, D dưới đây đồ thị nào là đồ thị của hàm số  y f x  ?

A. B.

C. D. . Câu 3: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số 3 2 y ax bx c    : Phương án nào sau đây là đúng?

A. 2; 3; 4 a b c   . B. 1; 3; 4 a b c   . C. 1; 3; 4 a b c    . D. 1; 3; 4 a b c    .

Câu 4: Phương trình

2 2 6 3 5 3 2 2.2 2 2 0 x x x x x         có tổng các nghiệm bằng: A. -5. B. -7. C. 10. D. 0. Câu 5: Có bao nhiêu cách phân công 4 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12, mỗi thầy dạy đúng 3 lớp?

A. 369600. B. 396900. C. 220. D. 369000.

Câu 6: Cho hàm số 2 ln y x  . Hệ thức nào sau đây đúng? A. 2 '' ' 2 x y xy   . B. 2 '' ' 2 x y xy  . C. 2 '' ' 2 x y xy   . D. 2 '' ' 2 x y xy  .

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

y

x

-4

O 1 -1

I -2

Trang 2/5 - https://toanmath.com/

A. I(-2;1;1). B. 1 3 1 ; ; 2 2 2 I      

. C. I(1;1;2). D. 3 1 1 ; ; 2 2 2 I      

.

Câu 8: Nếu  1 1 f  ,  f x là hàm số liên tục trên  và 

5

1

' 10 f x dx   . Khi đó  5 f có giá trị là:

A. 9. B. 12. C. 11. D. 10. Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng ? A. Hàm số có 2 điểm cực trị . B. Hàm số có 1 điểm cực trị. C. Hàm số có 3 điểm cực trị. D. Hàm số không có điểm cực trị.

Câu 10: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 2 y x x   trên đoạn [0;9] lần lượt là m và M . Giá trị của tổng m M  bằng A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 . Câu 11: Một trường THPT có 18 học sinh đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh, trong đó có 11 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh trong số các học sinh trên đi tham quan học tập tại Hà Nội. Tính xác suất để có ít nhất một học sinh nam và một học sinh nữ được chọn.

A. 2559

2652 . B. 2855

2652 . C. 2538

2652 . D. 2585

2652 .

Câu 12: Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 

3 2 3 4 S f t t t t     , trong đó t

được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm tại thời điểm 2 t s  có giá trị bằng:

A. 2 4 / m s . B. 2 6 / m s . C. 2 12 / m s D. 2 8 / m s .

Câu 13: Phương trình

5 3 2 .5 2000

x

x x



 có một nghiệm được viết dưới dạng loga x b  với ,a b là hai số nguyên dương có ước chung lớn nhất bằng 1 và nhỏ hơn 10. Khi đó a b  có giá trị là: A. 6. B. 10. C. 5. D. 7.

Câu 14: Tìm m để hàm số     4 2 1 2 1 1 y m x m x      có đúng 3 điểm cực trị.

A. 1 1 2 m   . B. 1 1 2 m  . C. 1 1 2 m  . D. 1 1 2 m  .

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, 4 ; 6 AB AC a BC a    .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC. Các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. 3 6 3 a . B. 3 3 a . C. 3 8 3 a . D. 3 3 3 a .

Câu 16: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 4 1 2 6 2 x x x y x x       là:

A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 17: Cho ln 2 2 . x I dx x  . Khi đó kết quả nào sau đây sai?

A. 1 2 x I C    . B.   2 2 1 x I C    . C.   2 2 1 x I C    . D. 2 x I C   .

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ   2 log 7; ; 1 a m   

và   7 log 4;1;3 b 



.

Tìm m để a b   

. A. 1 m  . B. 1 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .