Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 sở GD và ĐT Ninh Bình

Trang 1/5 – Mã đề 123

SỞ GDĐT NINH BÌNH

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI, HỌC VIÊN GIỎI

LỚP 12 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN: TOÁN - THPT

Ngày thi: 14/12/2016 (Thời gian 180 phút, không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 40 câu TNKQ, 4 bài Tự luận, trong 5 trang

I. TRẮC NGHIỆM (10,0 điểm)

Câu 1: Hàm số 2 2 y x x = − nghịch biến trên khoảng nào? A. ( ) 1;2 . B. ( ) 1; . +∞ C. ( ) 0;1 . D. ( ) 0;2 .

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số   1 1

2

m x y x m

    nghịch biến trên từng

khoảng mà nó xác định. A. 2. m  B. 1 m  hoặc 2. m  C. 2. m  D. 1 2. m   Câu 3: Cho hàm số 4 3 3 4 5 y x x   . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu. C. Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại. D. Hàm số có cả cực đại và cực tiểu. Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 1 y x mx = − + có cực trị. A. 0. m ≥ B. 0. m = C. 0. m > D. 0. m <

Câu 5: Đồ thị hàm số

2

2 3 2 1 x x y x − + = − có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

2 1 1 m x y x + = − có đường thẳng

2 y = − là một tiệm cận ngang. A. { } 2;2 . m∈− B. { } 1;2 . m∈ C. { } 1; 2 . m∈ − D. { } 1;1 . m∈−

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 3 6 . y x x = + + − A. 3. M = B. 3 2. M = C. 2 3. M = D. 2 5. M = + Câu 8: Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ; 3 −∞− và ( ) 1; . −+∞

B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 3; 1 . − −

D. Hàm số có tập xác định là { } \ 2 . D = − 

Câu 9: Cho hàm số sin cos y a x b x x      0 2 x    đạt cực trị tại các điểm 3 x   và x   .

Tính giá trị biểu thức 3. T a b = + A. 2 3. T  B. 3 3 1. T   C. 2. T  D. 4. T 

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Mã đề 123

Trang 2/5 – Mã đề 123

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 2 3 4 2. y x x x = − − − + B. 3 2 3 4 2. y x x x = − + − + C. 3 2 3 4 2. y x x x = − + + D. 3 2 3 2. y x x = − +

Câu 11: Cho các số dương , , a b c và 1. a ≠ Khẳng định nào sau đây đúng? A. log log log ( ). a a a b c b c + = + B. log log log . a a a b c b c + = −

C. log log log ( ). a a a b c bc + = D. log log log ( ). a a a b b c c + =

Câu 12: Đặt 5 log 2. a = Tính theo a giá trị biểu thức 4 log 500.

A. 4 3 log 500 2 . a = + B. 4 3 log 500 1 . 2a = +

C. 4 2 log 500 2 . 3a = + D. 4 3 log 500 1. a = +

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số ( ) 3 2 . y x − = −

A. ( ) 2; . D = +∞ B. . D =  C. { } \ 2 . D =  D. { } \ 0 . D = 

Câu 14: Cho a là số thực dương và khác 1. Gọi ( ) ( ) 1 2 , C C lần lượt là đồ thị các hàm số loga y x =

và 1 log .

a y x = Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) 1 C và ( ) 2 C đối xứng với nhau qua đường thẳng . y x =

B. ( ) 1 C và ( ) 2 C đối xứng với nhau qua trục . Oy

C. ( ) 1 C và ( ) 2 C đối xứng với nhau qua đường thẳng . y x = −

D. ( ) 1 C và ( ) 2 C đối xứng với nhau qua trục . Ox

Câu 15: Cho hàm số sin , x y e x − = đặt 2 . F y y ′′ ′ = + Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 . F y = − B. . F y = C. . F y = − D. 2 . F y = Câu 16: Gọi 1 2 , x x là các nghiệm của phương trình 2 2 2 log 5log 6 0. x x − − = Tính 1 2. x x A. 1 2 18. x x = B. 1 2 32. x x = C. 1 2 16. x x = D. 1 2 64. x x =

Câu 17: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( ) ( ) 3 3 2log 4 3 log 2 3 2. x x − − + ≤

A. 3 ;3 . 4 S   =    

B. 3 ; . 4 S   = +∞    

C. [ ) 3; . S = +∞ D. 3 ;3 . 4 S   =    

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2.2 3.3 6 1 0. x x x + − + > A. ( ) 2; . S = +∞ B. ( ) 0;2 . S = C. . S =  D. ( ) ;2 . S = −∞

Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

2 2 2 4 2 6 x x m + − + = có 3 nghiệm phân biệt. A. 3. m = B. 2. m = C. 2 3. m ≤ ≤ D. 2 3. m < < Câu 20: Quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ, diện tích của đám bèo lớn gấp …