Đề thi tháng lần 2 lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 trường THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT NGÔ SỸ LIÊN

ĐỀ THI THÁNG LẦN 2

NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101

Câu 1. Cho cấp số nhân ( ) n u có 1 3 u = − và 2. 3 q = Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5 27 . 16 u = − B. 5 16 . 27 u = C. 5 27 . 16 u = D. 5 16 . 27 u = −

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng . ABC A B C ′ ′ ′ có  30 BAC = ° , 3 AB a = và 4 AC a = . Gọi M là trung điểm của

B C ′ ′, biết khoảng các từ M đến mặt phẳng ( ) B AC ′ bằng 3 5 10 a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. 3 4a . B. 3 9a . C. 3 27a . D. 3 7a .

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

1 2 f x x = .

A. ( )

3 2 2 d 3 f x x x C = + ∫ . B. ( )

3 2 3 d 2 f x x x C = + ∫ .

C. ( )

1 2 d 2 f x x x C

− = − + ∫ . D. ( )

1 2 1 d 2 f x x x C

− = − + ∫ .

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ' 4 f x x x = − , . x ∀∈ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ( ) ( ) 4 2 f f < . B. ( ) ( ) 4 0 f f < . C. ( ) ( ) 5 6 f f < . D. ( ) ( ) 0 2 f f < .

Câu 5. Cho khối nón có độ dài đường sinh 5 l = và chiều cao 3 h = . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 16π . B. 12π . C. 24π . D. 4π . Câu 6. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 2 + − = z i là đường tròn có phương trình

A. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 + + − = x y . B. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 + + + = x y . C. ( ) ( ) 2 2 1 1 4 − + − = x y . D.

( ) ( ) 2 2 1 1 4 − + + = x y .

Câu 7. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng một số nguyên b thỏa mãn

( )( ) 2 1 .3 4 0. b b a − − <

A. 26. B. 25. C. 23. Câu 8. Xét các số phức 1 2 , z z thỏa mãn 1 2 1 2 1, 5, 2 3 5 z z z z = = − = . Tính 1 2 2 z z + .

A. 85. B. 5 5. C. 11. D. 5 2.

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ ( ) 3;0;1 u = 

và ( ) 2;1;0 v = 

. Tính tích vô hướng .u v 

. A. . 8 u v = 

. B. . 6 u v = − 

. C. . 6 u v = 

. D. . 0 u v = 

. Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 3 2 z i = − ? A. ( ) 2; 3 Q − . B. ( ) 3; 2 N − . C. ( ) 3;2 P − . D. ( ) 2;3 M − .

Câu 11. Trong không gian , cho hai điểm ( ) 3;2; 1 A − , ( ) 1;4;5 B − . Phương trình mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng là A. 2 3 11 0 x y z + + − = . B. 2 3 7 0 x y z − − + = . C. 2 3 7 0 x y z − + + + = . D. 2 3 7 0 x y z − − − = .

Câu 12. Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 x y x −− = − có phương trình là

A. 1; 1 x y  . B. 1; 1 x y = = . C. 1; 1 x y = − = −. D. 1; 1 x y = = −. Câu 13. Một khối trụ có đường cao bằng 5, chu vi của thiết diện qua trục gấp 3 lần đường kính đáy. Thể tích của khối trụ bằng

Oxyz

AB

Trang 2

A. 125π . B. 2π . C. 8π . D. 8 3 π .

Câu 14. Cho đường gấp khúc ABCD trong hình bên dưới là đồ thị hàm số ( ) y f x = trên đoạn [-5;5]

Tính tích phân

5

5 ( ) f x dx

−∫ .

A. 8. B. 14. C. 10 D. 12. Câu 15. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 2;0 − B. ( ) ; 2 −∞− C. ( ) 0;+∞ D. ( ) 0;2

Câu 16. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 x y α + − = . Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) α tọa độ là A. ( ) 2;1;0 . B. ( ) 2;1; 3 − . C. ( ) 0;0; 3 − . D. ( ) 2;1;3 .

Câu 17. Hình chóp .S ABC có chiều cao = h a , diện tích tam giác ABC là 2 3a . Tính thể tích khối chóp . . S ABC

A. 3 3a . B. 3 3 2 a . C.

3a . D.

3

2 a .

Câu 18. Cho dãy số ( ), n u biết 2 . n nu = Tìm số hạng 1. nu +

A. 1 2 2. n nu + = + B. 1 2 1. n nu + = + C. 1 2 .2. n nu + = D. ( ) 1 2 1 . n u n + = +

Câu 19. Cho hàm số trùng phương ( ) = y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

-3

-4

1 -1

O

y

x