Đề kiểm tra khảo sát lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Lý Thánh Tông Hà Nội lần 1

Mã đề thi 001 - Trang 1/1

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

....................*...................

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LẦN 1

MÔN :TOÁN 12 NĂM HỌC: 2018-2019 (Thời gian làm bài:90 phút)

(Đề thi có gồm có 4 trang)

Họ và tên:................................................................ Phòng thi....................

Số báo danh Phần I: Tự luận (4,0 điểm) Câu 1(1,0 điểm). Với giá trị nào của m thì đường thẳng d: y= 4m - 3 sẽ cắt đồ thị hàm số

2 4 4 1 x x y   tại 3 điểm?

Câu 2(1,0điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ?(?) =

−2?+3

3?−1 tại điểm có

hoành độ bằng 3.

Câu 3(1,0 điểm). Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên

mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng

P(n)=480-20n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của hồ để sau một vụ

thu hoạch được nhiều cá nhất?

Câu 4(1,0điểm). Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên

a SC 3  , đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a .

1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2. Lấy SC C SB B SA A    ' , ' , ' sao cho SA’=2A’A, BS = 3B’S, CC’=2C’S. Tính thể tích

khối chóp S.A’B’C’.

PhầnII: Trắc nghiệm(6,0 điểm) Câu 1. Hỏi hàm số 4 2 2 3 y x x đồng biến trên các khoảng nào? A. B. ( 1;0) và (0;1) C. ( ; 1)và (0;1) D.( 1;0)và (1; )

Câu 2 . Phát biểu nào sau đây về sự biến thiên của hàm số 4 2 6 7 y x x   là đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng   ; 3  và   0; 3 .

B. Hàm số có 3 khoảng đơn điệu. C. Hàm số đồng biến trên R.

D. Hàm số đồng biến trên   ; 3  .

Câu 3 . Điều kiện nào sau đây để hàm số   3 2 0 y ax bx cx d a      có cực đại và cực tiểu.

A.  0 y x   có nghiệm. B.  0 y x   có duy nhất một nghiệm.

C.  0 y x   vô nghiệm. D.  0 y x   hai nghiệm phân biệt.

MÃ ĐỀ THI :001

Mã đề thi 001 - Trang 2/2

Câu 4. Khẳng định nào sau đây về cực trị của hàm số 2018 2 2 4    x x y là đúng ? A. Hàm số có 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số có 3 cực trị . D. Hàm số có 1 điểm cực đại .

Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 3

1 3



 x

x y trên đoạn  2;0

A. 3 1  B. 5  C. 5 D. 3

1

Câu 6. Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây?

A. x x y 2 1

1



  B. 2

2 2



 x

x y C. x x x y 

   1

2 2 2

D. x x y 

  2

3 2 2

Câu 7: Cho hàm số y f (x)  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên :

x  0 1  y’ + – 0 + y

2 

 - 3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3. D. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và đạt cực tiểu tại x= 1. Câu 8: Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. 4 2 2 . y x x   B. 4 2 2 3. y x x   

C. 4 2 2 . y x x   D. 4 2 2 3. y x x   

Câu 9: Rút gọn biểu thức

2 1 2 1 a a

      

(a > 0), ta được?

A. a B. 2a C. 3a D. 4a Câu 10: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? A. Hai mặt. B. Ba mặt. C. Bốn mặt. D. Năm mặt Câu 11: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?

A. Khối tứ diện là khối đa diện lồi B. Khối hộp là khối đa diện lồi C. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu 12 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết   SA ABCD  và

SA a 3  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: