Đề khảo sát lớp 12 môn Toán lần 3 năm học 2017 2018 trường THPT Lý Thánh Tông Hà Nội

Mã đề 001 -Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI KHẢO SÁT LẦN 3 NĂM 2017 - 2018

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG Bài thi: TOÁN

(Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:…………………………………..

Số báo danh:………………………………………...

A-Phần tự luận (4,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).Cho hàm số 3 1 x y x − = + (H)

a.Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b.Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x - m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm).Tính nguyên hàm ( ) 3 1 ) b) 2 3

x x a dx x e dx x + −+ − ∫ ∫

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân ( )

3 7 2

1 4

1 2 3 1 ; 3 x I x x dx J dx x −

− = − − = − ∫ ∫

Câu 4 (1,0 điểm).Tam giác ABC có A(2;3;3), B(1;-2;3), C(-3;2;-1)

a) Tìm tọa độ véctơ AB và u  biết 5 2 u AB BC = −   

b) Tìm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

B-Phần trắc nghiệm(6,0 điểm)

Câu 1. Cho hàm số 2. 1 − = − x y x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên { } \ 1 .  B. Hàm số đồng biến trên { } \ 1 . 

C. Hàm số đơn điệu trên  D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x + = − trên đoạn [ ] 2;3

A.

[ ] 2;3 min 3. y = − B.

[ ] 2;3 min 2. y = C.

[ ] 2;3 min 4. y = D.

[ ] 2;3 min 3. y =

Câu 3. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2x 1 y . x 1 − = +

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 4. Hàm số

4 2 2 1 y x x = − + − có đồ thị nào trong các đồ thị sau: A B C D

MÃ ĐỀ:001

Mã đề 001 -Trang 2/4

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số ( ) 8 2 4 y x − = −

A. . D =  B. { } \ 0 . D =  C. { } \ 2 . D =  D. ( ) 2; . D = +∞

Câu 6. Nghiệm của phương trình 3x 2 4 16 −= là:

A. x = 3 4 B. x = 4 3 C. 3 D. 5

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình:

1 4 x 1 1 1 2 2

−     <         là:

A. ( ) 0; 1 B. 5 1; 4       C. ( ) 2;+∞ D. ( ) ;0 −∞

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 4.8x f x = − .

A. 4.8 ( ) ln8

x f x dx C = − + ∫ . B.

1 4.8 ( ) 1

x f x dx C x

+ = − + + ∫ .

C. ( ) 4.8 ln8 x f x dx C = − + ∫ . D. 1 ( ) 4 .8x f x dx x C − = − + ∫ .

Câu 9.Cho ( ) f x là hàm số liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Giả sử F(x) là một nguyên hàm của

( ) f x trên đoạn [ ] ;a b . Chọn mệnh đề đúng ?

A. ( ) ( ) ( ) ( ).

b b a a f x dx F x F b F a = = − ∫ B. ( ) ( ) ( ) ( ).

b a b a f x dx F x F b F a = = − ∫

C. ( ) ( ) ( ) ( ).

a a b b f x dx F x F a F b = = − ∫ D. ( ) ( ) ( ) ( ).

b a b a f x dx F x F a F b = = − ∫

Câu 10. Hình chóp tứ giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11. Cho mặt cầu ( ) 1S có bán kính 1 R , mặt cầu ( ) 2 S có bán kính 2 1 R 2R = . Tính tỷ số

diện tích của mặt cầu ( ) ( ) 2 1 S và S ?

A. 4 B. 3 C. 1 2 D. 2

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm ( ) ( ) 1;2; 3 , 3; 2;1 . A B − − Tọa độ

trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. ( ) 2; 2; 1 . I − − B. ( ) 2;0; 4 . I − C. ( ) 2;0; 1 . I − D. ( ) 4;0; 2 . I −

Câu 13. Cho hàm số ( ) y f x = xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

x −∞ 0 1 +∞

y' + - 0 +

y 2 +∞

−∞ 3

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.