Tổng hợp các bài toán hình học phẳng ôn thi vào THPT năm học 2018 2019

Mục lục

Lời nói đầu 5

1 Một sốbổđềvà kí hiệu, thuật ngữsửdụng trong tài liệu 7

1.1 Các kí hiệu, thuật ngữ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.2 Một sốbổđềdùng trong tài liệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Các bài toán đã có lời giải 13

3 Một sốbài toán chưa có lời giải 115

4 Bài tập rèn luyện 117

Tài liệu tham khảo 119

3

Lời nói đầu

Hình học là một phần quan trọng trong Toán học và rất phát triển tại Việt Nam. Tôi

đã thấy rất nhiều người giỏi Hình học nhưng ngược lại thì lại có nhiều người vẫn đang rất sợ

bộmôn mang tên Hình học phẳng này. Bằng sựđộng lực và đam mê nên tôi đã quyết định

biên soạn một tài liệu vềhình học cấp THCS dành cho những bạn nào đam mê Hình học

hoặc chưa đam mê thì mong qua cuốn tài liệu này các bạn sẽtìm được thấy vẻđẹp ẩn chứa

trong đó. Cuốn tài liệu này bắt nguồn từ"[TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT

CHUYÊN 2018-2019" do tôi sáng lập ởtrên diễn đàn Toán học với tài khoản là Khoa

Linh. Lúc đó là vào dịp tôi đang ôn thi vào lớp 10 THPT, mặc dù khá là nhiều việc nhưng

được sựcho phép của bạn ĐHV THCS MoMo123 và sựủng hộcủa rất nhiều bạn nên tôi

đã sáng lập ra TOPIC này. Trải qua một tháng TOPIC được thành lập thì đã có hơn 100 bài

toán được đưa lên với phong trào giải bài rất sôi nổi, nhiệt tình của các bạn. Đó cũng là nơi

giao lưu học hỏi thêm vềnhiều bài toán hay trong hình học phẳng. Khi kết thúc TOPIC của

mình thì tôi đã có dựđịnh trong hè gõ lại tất cảnhững bài toán có trên đó nhưng do sốlượng

bài khá nhiều và cũng rất nhiều bài chưa có lời giải nên tôi đã nhờđến sựtrợgiúp của bạn

TạCông Hoàng - THPT chuyên Lê Khiết với tài khoản trên diễn đàn là taconghoang. Tôi

muốn gửi lời cảm ơn tới các bạn đã tham gia đóng góp rất nhiều bài toán hay, lời giải đẹp

cho TOPIC, đặc biệt là các bạn có tên tài khoản sau: Minhcamgia, conankun, MoMo123,

BunhiChySchwarz, buingoctu, Korkot, phamhuy1801, khanhdat1, Tea coffee... Tôi

cũng đặc biệt cảm ơn anh Nguyễn Phúc Tăng- Khóa 9 THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

đã giúp chúng tôi thiết kếbìa, các khung bài tập đểcho tài liệu hoàn thiện hơn. Một sốbài

toán vẫn chưa có lời giải thì tôi đã cho vào mục khác và thay vào đó là những bài toán do tôi

hoặc người khác đềxuất. Mặc dù đã cốgắng rất nhiều nhưng sai sót trong tài liệu là không

thểtránh khỏi và trong quá trình gõ tài liệu thì tôi cũng đã gặp phải rất nhiều lỗi biên soạn

TạCông Hoàng - Nguyễn Đăng Khoa 6

nên có thểtài liệu nhìn chưa được đẹp như ý muốn. Mong mọi người đóng góp ý kiến thêm tại

hòm thư: khoanguyen17112003@gmail.com.

Chúc các bạn tìm được sựđam mê với môn học này. Xin chân thành cảm ơn!

Phú Thọ, ngày 17 tháng 8 năm 2018

Nguyễn Đăng Khoa - Khóa 36 THPT chuyên Hùng Vương

Chương 1

Một sốbổđềvà kí hiệu, thuật ngữsử

dụng trong tài liệu

1.1 Các kí hiệu, thuật ngữ

(ABC) : Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

R(ABC) : Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

SABC : Diện tích tam giác ABC

A, B, C, D đồng viên: A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn

đpcm: Điều phải chứng minh

1.2 Một sốbổđềdùng trong tài liệu

Sau đây là các bổđềhay gặp được chúng tôi sửdụng trong tài liệu và không đưa ra phép

chứng minh, bạn đọc sẽphải tựchứng minh. Ngoài ra còn rất nhiều tính chất, bổđềquen

thuộc bạn đọc sẽđược tiếp cận qua các bài toán.