Đề thi thử vào môn Toán năm 2018 2019 trường THCS Mỹ Xá Nam Định

PHÒNG GD & ĐT TP NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS MỸ XÁ

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán – Lớp 9 ĐỀ THI THỬ VÒNG I Thời gian làm bài 120 phút (Đề thi gồm 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2.0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy làm bài.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 2 x  là

A. 2. x  B. 2. x  C. 2. x  D. 2. x  Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?

Câu 3: Hàm số 3 2 1 y m x m     đồng biến trên R khi

Câu 4. Phương trình bậc hai nào sau đây có tổng hai nghiệm bằng 2

Câu 5. Rút gọn biểu thức 1 3 2 2 2 1 A     ta được kết quả là

A. 2.  B. 2 2. C. 0. D. 2 2 2.  Câu 6. Giá trị của m để đường thẳng 2 y x   và đường thẳng 2 1 y x m    cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là A. 3 B. – 3 C. – 1 D. 1 Câu 7. Cho hai đường tròn (O, 4cm) và (O’, 6cm). Biết OO’ = 5 cm thì vị trí tương đối của hai đường tròn là A. cắt nhau. B.tiếp xúc ngoài. C.tiếp xúc trong. D.không cắt nhau. Câu 8. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm , CB = 4cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh cạnh AB được một hình trụ. Thể tích hình trụ đó bằng

Phần II. Tự luận: (8.0 điểm)

Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức:

a) 1 15 12 A 5 2 3 2      .

b) 2 28 4 8 3 4 1 4 x x x x x B

x x x x            (với 0, 16 x x   ).

Bài 2. (1.5 điểm) Cho phương trình 2 2( 1) 2 10 0 x m x m      (m là tham số). 1. Giải phương trình với m = 4. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 1 2 , x x sao cho

2 2 1 2 1 2 8 S x x x x    đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3 3 y x   B. y 3x 3   C. y = -3 D. 1 3 3 y x  

A. 3. m  B. 3. m  C. 3. m  D. 3. m 

A. 2 2 3 0. x x    B. 2 2 1 0. x x   C. 2 2 2 0. x x    D. 2 2 1 0. x x  

A. 48cm3 B. 36cm3 C. 36cm3 D. 48cm3

Bài 3. (1.0 điểm)

Giải hệ phương trình

2 2

2 2 2

2.

x y x xy y

x y

       

Bài 4. (3.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Gọi F là hình chiếu của E trên AD. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là M (M khác C). Gọi N là giao điểm của BD và CF. 1. Chứng minh tứ giác ABEF và tứ giác CDFE là các tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh FA là tia phân giác của góc BFM và BE.DN = EN.BD. 3. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh tứ giác BCKF nội tiếp. Bài 5. (1.0 điểm)

1. Giải phương trình      2 2 x x 2 x = 2(x 1) 1.

2. Xét các số x, y thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 2x + y3. -------Hết-------

PHÒNG GD & ĐT TP NAM ĐỊNH TRƯỜNG THCS MỸ XÁ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT

Môn: Toán I. Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2.0 điểm) Mỗi ý đúng được 0.25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B B D B A C A D II. Phần II. Tự luận: (8.0 điểm) Bài 1. Câu Nội dung Điểm a) 0.5 điểm   3 5 2 1 15 12 A 3 2 3 2 5 2 5 2 3 2 3

2

            



0.25 0.25

b) 1.0 điểm

2 28 4 8 3 4 1 4 x x x x x B

x x x x           

= 2 28 4 8 ( 1)( 4) 1 4 x x x x x x x x x          

0.25

=

2 2 28 ( 4) ( 8)( 1) ( 1)( 4) x x x x x x x x          0.25

= 2 28 8 16 9 8 ( 1)( 4) x x x x x x x x x           = 4 4 ( 1)( 4) x x x x x x      0.25

= ( 1)( 1)( 4) ( 1)( 4) x x x x x      = 1 x  0.25

Bài 2: Câu Nội dung Điểm 1. 0.5 điểm Với 4 m  , phương trình trở thành 2 10 18 0. x x    Giải phương trình ta được 1 2 5 7; 5 7. x x     0.5

2. 1.0 điểm Phương trình có nghiệm 3 0 3. m m       0.25 Ta có 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 8 ( ) 6 P x x x x x x x x      

Theo định lí Vi-et ta có 1 2

1 2

2( 1)

2 10

x x m

x x m

       

Do đó 2 2 4 20 64 (2 5) 39 P m m m      

0.25 Trường hợp 1: Nếu 3 60. m P    0.25 Trường hợp 2: Nếu 2 3 2 5 1 (2 5) 1 40. m m m P       Từ đó tìm được giá trị nhỏ nhất của 40 3. P m    0.25

Bài 3: Câu Nội dung Điểm

1.0 điểm

2 2

2 2 2 2 2 2

0 ( )( 2 1) 0 2 2 1 0 2 2 2

x y x y x y x y x xy y x y x y x y x y

           …