Đề tuyển sinh môn Toán năm 2019 2020 sở GD ĐT Tiền Giang

Nguyễn Thanh Sơn – THCS Mỹ Phong – TP Mỹ Tho – Tiền Giang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài)

KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2019 – 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 5/6/2019 Bài I. (3,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a/ 3x y 9 2x y 1        b/    2 4 2 x 4 x 5x 19 0    

2. Cho phương trình 2 x mx 4 0    (m là tham số).

a/ Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

b/ Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 4 4 1 2

1 1 257 256 x x   .

3. Rút gọn biểu thức: 1 A 13 2 42 7 6     .

Bài II. (2,0 điểm)

Cho parabol  2 P : y x  , các đường thẳng   1d : y x 2  và   2 d : y x m 3   

1. Vẽ đồ thị của (P) và (d1) trên cùng một hệ trục tọa độ. 2. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d1). 3. Tìm giá trị của tham số m, biết đường thẳng (d2) tiếp xúc với parabol (P). Bài III. (1,5 điểm) Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24 km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của người thứ nhất hơn vận tốc xe của người thứ hai là 3 km/h nên người thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc của mỗi người. Bài IV. (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn tâm O

(B, C là hai tiếp điểm) và cát tuyến AEF sao cho điểm E nằm giữa A, F (BE < EC).

1. Chứng minh AB2 = AE.AF. 2. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh các tứ giác ABOC, ABIO nội tiếp đường tròn. 3. Các đường thẳng AO, AF cắt BC lần lượt tại H và D. Chứng minh AD.AI = AE.AF. Bài V. (1,0 điểm)

Cho hình nón có đường sinh bằng 17cm và diện tích xung quanh bằng 2 136 cm  . Tính

bán kính đáy và thể tích của hình nón. ------------------------------------------------------HẾT----------------------------------------------------- Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………..

Nguyễn Thanh Sơn – THCS Mỹ Phong – TP Mỹ Tho – Tiền Giang 2

GỢI Ý GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NH 2019 – 2020 TIỀN GIANG Bài I. 1. Giải hệ phương trình và phương trình:

a/ 3x y 9

2x y 1

       có nghiệm là x 2

y 3

    (HS tự giải)

b/    2 4 2 x 4 x 5x 19 0    

Phương trình (x2 – 4) = 0 có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = −2; Phương trình 4 2 x 5x 19 0   

không có nghiệm. Nên phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = −2

2. Phương trình 2 x mx 4 0    (m là tham số) có: a = 1, b = m, c = 4

a/ 2 2 b 4ac m 16     . Để phương trình đã cho có nghiệm thì 0  ⇔ m2 – 16 ≥ 0

⇔ (m – 4)(m + 4) ≥ 0 ⇔

m 4 0 m 4 m 4 0 m 4 m 4 m 4 m 4 0 m 4 m 4 0 m 4

                                           

Vậy: m ≥ 4 hoặc m ≤ −4 thì phương trình đã cho có nghiệm.

b/ Theo Vi-ét:

1 2

1 2

b x x m a c x x 4 a

        

4 4 1 2

1 1 257 256 x x   ⇔  

4 4 2 1 4 1 2

x x 257 256 x x

 

    2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2x x m 2.4 m 8        

      2 2 2 4 4 2 2 2 2 4 2 2 2 4 2 1 2 1 2 1 2 x x x x 2 x x m 8 2.4 m 2m .8 8 2.4 m 16m 32              

 

4 4 2 1 4 1 2

x x 257 256 x x

  ⇔

4 2

4 m 16m 32 257 256 4    ⇔ 4 2 m 16m 225 0   

Đặt m2 = t (Đk: t ≥ 0) thì phương trình trên trở thành: 2t 16t 225 0    .

Giải phương trình này ta được: 1t 25  (nhận); 2t 9  (loại).

Với t = 25, ta có: m = 5 hoặc m = −5 (thỏa điều kiện câu a)

Vậy: với m = 5 hoặc m = −5 thì 4 4 1 2

1 1 257 256 x x  