Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bắc Giang

Trang 1/2 - Mã đề thi 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 17/7/2020 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 02 trang) Mã đề 101 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Biết hệ phương trình 2 7

2

x y

x y

− =  + = − 

có nghiệm duy nhất là ( ) 0 0 ; x y . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 0 4 1 x y + = . B. 0 0 4 1 x y + = −. C. 0 0 4 5 x y + = . D. 0 0 4 3 x y + = .

Câu 2: Cho hai đường thẳng ( ): 4 7 d y x = + và ( ) 2 : 5 d y m x m ′ = + + ( m là tham số khác 0). Tìm tất cả các

giá trị của m để đường thẳng ( ) d′ song song với đường thẳng ( ) d .

A. 4 m = . B. 2 m = . C. 2 m = −. D. 2 m = ; 2 m = −. Câu 3: Cho đường tròn tâm O , bán kính 10 R = cm. Gọi AB là một dây cung của đường tròn đã cho, 12 AB = cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến dây cung AB . A. 8(cm). B. 16(cm). C. 2 (cm). D. 6 (cm).

Câu 4: Cho hệ phương trình 2 2 3 x y x y m + =   + = 

(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ đã cho có

nghiệm duy nhất là ( ) 0 0 ; x y thỏa mãn 0 0 3 4 2021 x y + = .

A. 2019 m = . B. 2020 m = . C. 2018 m = . D. 2021 m = . Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 AB = cm, 12 AC = cm. Độ dài cạnh BC bằng A. 119 (cm). B. 17 (cm). C. 13(cm). D. 7 (cm).

Câu 6: Trong hình vẽ bên dưới, hai điểm C , D thuộc đường tròn ( ) O đường kính AB và  o 35 BAC = . Số đo  ADC bằng

35°

C

B

O

A

D

A. o 65 . B. o 45 . C. o 35 . D. o 55 . Câu 7: Cho đoạn thẳng AC , B là điểm thuộc đoạn AC sao cho 3 BC BA = . Gọi AT là một tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC (T là tiếp điểm), 6 BC = cm. Độ dài đoạn thẳng AT bằng A. 3(cm). B. 6 (cm). C. 5(cm). D. 4 (cm). Câu 8: Tất cả các giá trị của a để biểu thức 2 a + có nghĩa là A. 2 a > −. B. 2 a ≥ . C. 2 a > . D. 2 a ≥−.

Câu 9: Nếu 3 x ≥ thì biểu thức ( )

2 3 1 x − + bằng

A. 3 x −. B. 2 x −. C. 4 x − . D. 4 x −. Câu 10: Tính giá trị biệt thức ∆ của phương trình 2 2 8 3 0 x x + − = . A. 88 ∆= . B. 88 ∆= − . C. 22 ∆= . D. 40 ∆= . Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2 2 2 11 0 x x m + + − = có hai nghiệm phân biệt?

A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 7 . Câu 12: Giá trị của biểu thức 2. 8 bằng A. 2 . B. 4 . C. 8. D. 16. Câu 13: Căn bậc hai số học của 121 là

A. 11 − . B. 11 và 11 − . C. 11. D. 12. Câu 14: Cho hàm số 10 5 y x = − . Tính giá trị của y khi 1 x = −. A. 15 − . B. 5. C. 5 −. D. 15.

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Trang 2/2 - Mã đề thi 101

Câu 15: Hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây đồng biến trên ?

A. 1 2 x y − = . B. 2020 1 y x = + . C. 2020 3 y x = − + . D. 1 4 y x = − .

Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết 10 BC = cm, 5 AH = cm. Giá trị  cos ACB bằng

A. 1 4 . B. 1 2 . C. 3 2 . D. 2 2 .

Câu 17: Biết phương trình 2 2 15 0 x x + − = có hai nghiệm 1x , 2x . Giá trị của biểu thức 1 2 . x x bằng A. 2 −. B. 15. C. 2 . D. 15 − . Câu 18: Cho đường thẳng ( ) ( ) : 3 2 7 d y m x m = − + + ( m là tham số khác 3). Tìm tất cả các giá trị của m để

hệ số góc của đường thẳng ( ) d bằng 3.

A. 2 m = −. B. 5 m = −. C. 6 m = . D. 0 m = . Câu 19: Biết phương trình 2 2 0 x bx c + + = có hai nghiệm 1 1 x = và 2 3 x = . Giá trị của biểu thức 3 3 b c + bằng A. 9. B. 19. C. 19 − . D. 28 . Câu 20: Cho hàm số 2 y ax = (a là tham số khác 0). Tìm tất cả các giá trị của a để đồ thị hàm số đã cho đi qua

điểm ( ) 1;4 M − .

A. 1 a = −. B. 4 a = . C. 4 a = −. D. 1 a = . PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm).

a) Giải hệ phương trình 3 10 2 1 x y x y − =   + = − 

.

b) Rút gọn biểu thức 2 3 : 9 3 3 x x x A x x x x

  + = +     − − −  

với 0 x > và 9 x ≠ .

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình ( ) 2 1 2 8 0 x m x m − + + − = ( ) 1 , m là tham số.

a) Giải phương trình ( ) 1 khi 2 m = .

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 1 có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn

( )( ) 2 2 1 2 1 2 2 2 11 x x x x + + − − = .

Câu 3 (1,5 điểm). Một công ty X dự định điều động một số xe để chở 100 tấn hàng. Khi sắp khởi hành …