Đề thi thử Toán vào lần 2 năm 2021 2022 trường Thái Thịnh Hà Nội

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 20 tháng 5 năm 2021 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2.0 điểm)

Cho hai biểu thức x A x 3

và 2 x 4 B x 4 x 2

với x 0;x 3,x 4

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9. 2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x đểB 2 A

.

Bài II (2.0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một đội vận tải chở lương thực ủng hộ nơi phải giãn cách để phòng chống dịch Covid-19. Theo kế hoạch đội sẽ chở 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội vận tải đó chở bao nhiêu tấn hàng? 2) Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm, chiều cao 10cm. Tính thể tích của lon nước. (Bỏ qua bề dày của lon nước) Bài III. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 y 2 1 x 1 3 2 y 2 9 x 1

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 3x m 1 và parabol (P): 2 y x a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3. b) Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn

1 2 x 3x

Bài IV. (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O;R) và dây BC cố định. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm, N thuộc cung BC nhỏ). Gọi H là trung điểm của dây BC.

1) Chứng minh bốn điểm A, M, O, H cùng thuộc một đường tròn. 2) MN cắt OA tại điểm I. Chứng minh rằng AI.AO = AM2. 3) Tia MH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Giả sử 3 điểm A, B, C cố định, đường tròn (O) đi động. Chứng minh ND//AC và đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài V. (0.5 điểm)

Một công ty dự định sản xuất chiếc khay đựng đồ dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 500cm3, đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao h. Hình vuông đáy có cạnh bằng bao nhiêu để tiết kiệm vật liệu nhất?

h

a

a

............................. Hết ............................. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:………………............................ Chữ kí của cán bộ coi thi số 1:…………...... Chữ kí của cán bộ coi thi số 2:........................

ĐỀ THI THỬ LẦN 2

PHÒNG GD – ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA

TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH

KỲ THI THỬ LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021

Ngày thi: 20/5/2021 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài Ý Đáp án - Hướng dẫn chấm Điểm I (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của A… 0,50

Với 9 x  (TMĐK) 3. x   0,25

Khi đó 1 . 2 A  0,25

2) Rút gọn B 1,0

2 x 4 B

x 2 x 2 x 2

0,25

2 4 4 ( 2)( 2) x x x x   

 

0,25

( 2) ( 2)( 2) x x x x  

 

0,25

. 2 x B

x 



0,25

3)

Tìm x để B 2 A

0,50

2 x 1 B x 2 x 1 2 0 0 A x 2 x 2

0,25

Khi

1 1 0 4 2 0

x x

x x

             

, khđk: x=2. 0,25

II (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc… 2,0 Gọi số hàng chở mỗi ngày đội chở theo kế hoạch là x (x>0, ngày) 0,25

Thời gian dự định chở là 140

x (ngày) 0,25

Thực tế mỗi ngày chở được là x + 5 (tấn) 0,25

Thời gian chở thực tế là 150

5 x  0,25

Vì đội hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày nên ta có pt:

140 150 1. 5 x x    0,25

Giải phương trình được 20 x  (TMĐK); 35 x  (loại). 0,50 Kết luận. 0,25 Lưu ý: + Nếu HS giải bài toán bằng cách lập HPT mà đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối đa. + Nếu HS không giải PT mà ra KQ luôn thì trừ 0,25 điểm

2) Tính thể tích lượng nước … 0,5

ĐỀ THI THỬ LẦN 2