Đề thi thử Toán vào lần 3 năm 2021 2022 trường Thái Thịnh Hà Nội

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 04 tháng 6 năm 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2.0 điểm)

Cho hai biểu thức x 3 A x

  và x 2 x 1 B x 1 x x

    

với x 0;x 1  

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. 2) Rút gọn biểu thức B.

3) Cho A P B = . Tìm tất cả các giá trị của x để 2 1 3 1 P P −= −.

Bài II (2.5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định. Quãng đường AB dài 48 km trong đó có một đoạn đường qua khu dân cư dài 8km. Khi đi qua khu dân cư, xe phải giảm vận tốc đi 10 km để đảm bảo an toàn. Tính vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư biết rằng thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ. 2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu? Bài III. (2.0 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2 2 8 1 11 3 2 1

y x

y x

 + = −   − = − 

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 4x m 1    và parabol (P):

2 y x  . Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm ( ) ( ) 1 1 2 2 ; , ; A x y B x y

thỏa mãn 1 2 1 2 7 y y x x + = + Bài IV. (3.5 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại điểm H.

1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh AH MA OA MO = .

3) Gọi K là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB.

............................. Hết ............................. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………… Số báo danh:………………............................ Chữ kí của cán bộ coi thi số 1:…………...... Chữ kí của cán bộ coi thi số 2:........................

ĐỀ THI THỬ LẦN 3

UBND QUẬN ĐỐNG ĐA TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH

KỲ THI THỬ LẦN 3

Ngày thi: 04/6/2021 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài Ý Đáp án - Hướng dẫn chấm Điểm I (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của A… 0,50

Với 25 x = (TMĐK) 5 x ⇒ = 0,25

Khi đó 8. 5 A = 0,25

2) Rút gọn B 1,0

x 2 x 1 B x 1 x x

    

0,25

( )

2 1

1

x x

x x

− + = −

0,25

( ) ( )

2 1

1

x

x x

− = −

0,25

1 x B x − = 0,25

3) Cho A P B = . Tìm tất cả các giá trị của x để 2 1 3 1 P P −= −. 0,50

Đk:

2 1 0

3 1 0

P

P

 −≥  −≥ 

, tìm được P=0 (loại); P=3 (tm) 0,25

x 3 P 3 x 1

   

tìm được x = 9 (tmđk) 0,25

II (2,5 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc… 2,0 Gọi vận tốc ô tô khi đi qua khu dân cư là x (x>0; km/h) 0,25

Thời gian xe đi qua khu dân cư là 8 x (h) 0,25

Vận tốc xe khi đi đoạn đường còn lại là x + 10 (km/h) 0,25

Thời gian xe đi trên đoạn đường còn lại là 40 10 x + (h) 0,25

Vì tổng thời gian đi từ A đến B hết 1h nên ta có phương trình:

40 8 1 10 x x + = + 0,25

Biến đổi và giải được x = 40 (tmđk); x= -2 (loại) 0,50 Trả lời vận tốc của xe ô tô khi đi qua khu dân cư là 40 km/h. 0,25 Lưu ý: + Nếu HS giải bài toán bằng cách lập HPT mà đúng, giám khảo vẫn cho điểm tối đa. + Nếu HS không giải PT mà ra KQ luôn thì trừ 0,25 điểm

2) Tính thể tích.... 0,5 Theo giả thiết, R = 11cm 0,25

ĐỀ THI THỬ LẦN 3