Đề thi tuyển sinh môn Toán năm 2021 2022 sở GD ĐT Phú Yên

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi có 2 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) Học sinh chọn một phương án đúng nhất ở mỗi câu và viết phương án chọn vào bài làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D,…)

Câu 1. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức 10

10 3 

ta được kết quả là

A.   10 10 3  . B.   10 3 10  . C. 3. D. 1

3

.

Câu 2. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 5 3 8   . B. 5 3 2   . C. 5. 3 15  . D. 5 5 3 3

 .

Câu 3. Đường thẳng 2 y ax   đi qua điểm   2;4  có hệ số góc a bằng

A. 1. B. 1 . C. 2. D. 4.

Câu 4. Tìm m và n biết hệ phương trình 3

4 mx ny nx my       

có nghiệm duy nhất là   2;1 .

A. 2 m ; 1 n . B. 2 m  ; 1 n . C. 1 m ; 2 n  . D. 2 m  ; 1 n .

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 0 x m x    có nghiệm. A. 1 m . B. 1 m . C. 1 m . D. 1 m .

Câu 6. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 2 1 2 y x  ?

A. 1 1; 2      

. B. 1 ;1 2      

. C. 1 1; 2       

. D.   2;2 .

Hình 1

Hình 2 Hình 3 Câu 7. Một cái thang dài 5m , đặt tạo mặt đất một góc bằng 60 (Hình 1). Vậy chân thang cách tường bao nhiêu mét?

A. 2,5 . B. 5 3

2 . C. 5 3 . D. 5 3

3 .

Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH , trung tuyến AM . Biết 2 AH  , 1 BH  (Hình 2). Khẳng định nào sau đây sai?

A. 2 5 AC  . B. 5 AB  . C. 5 2 AM  . D. 4 CH  .

Câu 9. Cho tam giác nhọn ABC , có các đường cao BD , CE ; O là trung điểm của BC (Hình 3). Khẳng định nào sau đây sai?

A. OD OE  . B. DE BC  . C. . AB AC BC   D. 1 2 AO BC  .

Hình 4 Hình 5

Hình 6

Câu 10. Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1cm, cung AB bằng 60 độ. Tiếp tuyến tại A cắt

OB tại M (Hình 4). Tính độ dài đoạn AM .

A. 3cm AM  . B. 5cm AM  . C. 5cm AM  . D. 3cm AM  . Câu 11. Cho đường tròn tâm O đường kính AB ; M là điểm ở ngoài đường tròn. Gọi C , D lần

lượt là giao điểm của MB , MA với đường tròn (Hình 5). Tính  AMB , biết  60 sdCD   .

A. 120. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 12. Cho hai đường tròn   ;2 O và   ';1 O tiếp xúc nhau (Hình 6). Tính diện tích miền tô đạm

tạo bởi đường tròn  O và đường tròn  ' O .

A. . B. 2. C. 3. D. 4. II. TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13. (1,50 điểm) Giải các phương trình sau:

a)   7 5 2 0 x    ; b) 2 10 11 0 x x    ; c) 4 2 6 9 0 x x    ;

Câu 14. (1,50 điểm) Cho hàm số 2 y ax  .

a) Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số cắt đường thẳng 2 y x  tại điểm A có hoành độ bằng 1. b) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x  và đồ thị hàm số 2 y ax  với giá trị của a vừa tìm được ở câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Dựa vào đồ thị, hãy xác định tọa độ giao điểm thứ hai (khác A) của hai đồ thị vừa vẽ trong

câu b). Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 5km và một đoạn xuống dốc dài 10km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi từ B về A hết 1 giờ 20 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp.

Câu 16 (2,00 điểm) Cho hình thang ABCD có ˆ ˆ 90 A D    , 4 AD AB  , 3 CD AB  . Gọi M là trung điểm của AD, E là hình chiếu vuông góc của M lên BC . Tia BM cắt đường thẳng CD tại F .