Đề thi thử Toán vào năm 2023 2024 trường THCS Trần Phú Hải Phòng

Bài 1. (1,5 điểm). Cho các biểu thức

 

2 7 7 28 63 7 1 7 A      

1 1 4 12

3 3

x B x x x

               

(Điều kiện: 0; 9 x x  )

a) Rút gọn các biểu thức , A B . b) Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức A lớn hơn giá trị biểu thức B .

Bài 2. (1,5 điểm).

1. Giải hệ phương trình ( ) 3 3 5 2 2 3 x y x y x y

 + + = + + = − 

2. Mẹ Nam đi chợ bán x quả na, mẹ Nam bán được 1 quả giá 50 000(đồng) và 4 quả giá 35 000 (đồng) , số na còn lại mẹ bán với giá 12 000 (đồng)một quả . Gọi y (nghìn đồng) là số tiền mà mẹ Nam thu được sau khi bán hết x quả na. a) Lập công thức tính y theo x . b) Hỏi mẹ Nam đã bán bao nhiêu quả na biết số tiền mẹ Nam thu được là 730 000 (đồng)? Bài 3. (2,5 điểm). 1. Cho Parabol  2 : P y x  và đường thẳng : 2 ) 2( 1 d y m x m    (với m là

tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  d khi 2 m  .

b) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng  d cắt parabol  P tại 2

điểm phân biệt có hoành độ 1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 2 x x   .

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm xong trong bao nhiêu ngày, biết rằng khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau? Bài 4. (0,75 điểm). Một lon nước ngọt hình trụ có thể tích bằng   3 108 cm  . Biết chiều cao của lon nước

ngọt gấp 2 lần đường kính đáy. Tính diện tích vật liệu cần dùng để làm một vỏ lon như vậy (bỏ qua diện tích phần ghép nối). Bài 5. (3,0 điểm).

UBND QUẬN KIẾN AN TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2023 – 2024 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Thí sinh làm bài vào tờ giấy thi.

ĐỀ THI THỬ

Cho tam giác nhọn ( ) ABC AB AC  nội tiếp đường tròn ( ). O Các đường cao

, , ( , , ) AD BE CF D BC E AC F AB    của tam giác ABC cắt nhau tại . H Gọi

, M N lần lượt là trung điểm của BC và , AH S là giao điểm của EF và . BC Chứng minh rằng

a) Các tứ giác , AEHF BFEC nội tiếp.

b) Chứng minh tứ giác AOMN là hình bình hành. c) MF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác . SDF Bài 6. (0,75 điểm). Cho ba số thực dương , , x y z thỏa mãn điều kiện 3. x y z + + ≤ Tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức:

( ) 2 2 2 1 1 1 2 . P x y z x y z = + + + + + + + +

-------- Hết --------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ........................................... Số báo danh:...............................................

Cán bộ coi thi 1: .............................................. Cán bộ coi thi 2: .......................................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN

(gồm 05 trang) Bài Nội dung cần đạt Điểm

1 (1,5đ)

1a. (1,0 điểm)

 

 

2 7 7 28 63 7 1 7 7 7 1 2 7 3 7 7 1 7

A      

     

0,25

7 ( 7 1) ( 7 1) 7       0,25

  

  4 3 3 3 1 1 4 12 . . 3 3 3 3

x x x x B x x x x x x

                      

0,25

  

  4 3 2 8 . 3 3 3

x x

x x x x

     

0,25

1b. (0,5 điểm)

8 8 7 7 0 3 3 A B x x        

8 3 7 7 0 3 0 3

x x x

       

(vì 8 3 7 7 0 x    )

0,25

 9 x 

Kết hợp với điều kiện 0; 9 x x   Ta có 0 9 x   0,25

2 (1,5đ)

1. (0,75 điểm)

( ) 3 9 15 2 8 15 3 3 5 2 2 3 2 3 2 3

x y x y x y x y x y x y x y x y

   + + = + + = − + + = +    ⇔ ⇔    + = − + = − + = −      

0,25

8 15 6 12 x y y

+ = −  ⇔ = − 

8 15 2 x y y

+ = −  ⇔ = − 

0,25

1 2 x y

 =  ⇔ = − 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ) ( ) , 1; 2 . x y = −

0,25

2. (0,75 điểm) 2.a) Số tiền bán 1 quả giá 50 000(đồng) và 4 quả giá 35 000 (đồng):

190 000(đồng) 0,25