Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2023 2024 phòng GD ĐT Hải Hậu Nam Định

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN HẢI HẬU

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024

Môn Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện để biểu thức 2022 2023 x − có nghĩa khi và chỉ khi

A. 2023. x ≥ B. 2023 x < . C. 2023 x ≠ . D. 2023 x ≤ .

Câu 2. Biểu thức có giá trị là

A. B. C. D. Câu 3. Quang và Minh cùng làm một công việc trong 7giờ20 phút thì xong. Nếu Quang làm trong 5 giờ và Minh làm trong 6 giờ thì cả hai làm được khối lượng công việc. Thời gian Quang làm một mình xong công việc là A. giờ . B. giờ. C. giờ. D. giờ. Câu 4. Tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 2 2 2 1 0 x m x m − − + = (m là tham số) có nghiệm là

A. 1 2 m < . B. 1 2 m > . C. 1 2 m ≥ . D. 1 2 m ≤ .

Câu 5. Giá trị của tham số m để hai đường thẳng và trùng nhau là A. m = 2; m = - 2. B. m = - 2. C. . D. m = 2. Câu 6. Cho hai đường tròn và có khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là A. tiếp xúc trong. B. đựng nhau. C. cắt nhau. D. ở ngoài nhau. Câu 7. Cho vuông tại A, , , đường tròn ngoại tiếp có độ dài là

A. B. C. D. . Câu 8. Một hình trụ có thể tích 3 27 V cm π = và có chiều cao là 3cm thì bán kính đáy của hình trụ là

A. 3cm. B. 3 cm π . C. 9 cm π . D. 9cm . II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): 1) Chứng minh đẳng thức 28 7 2. 8 3 7 3 − + − =

2) Rút gọn biểu thức 3 3 6 2 : 4 2 4 4 x x x x A x x x x x

  − − = −     − + − − +  

với 0; 1; 4 x x x ≥ ≠ ≠

Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P):

2 y x = và đường thẳng (d): ( ) 2 y = 2 1 x 4 m m + − − (m là tham số) a) Tìm hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi 2 m = b) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt 1 1 ( ; ) A x y và 2 2 ( ; ) B x y thỏa mãn điều kiện

2 1 2 1 2 3 16 y y m x x + ≤ − +

Bài 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

3 3 6 1

3 1 4 1 1

x x y

y x y

+  + =  +  −  + = − + 

Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AH, đường thẳng vuông góc với AH tại O cắt nửa đường tròn (O) tại K, từ H kẻ đường thẳng song song với OK cắt AK tại C. Biết AH = 12cm (Hình 1). Tính diện tích phần hình nằm ngoài nửa hình tròn (O) (Phần tô đậm). (lấy 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB; C là điểm nằm trên cung AB sao cho OC AB. Điểm M thuộc cung AC sao cho M khác A và khác C. Kẻ tiếp tuyến d của đường tròn (O; R) tại tiếp điểm M. Gọi H là giao điểm của BM và OC. Từ H kẻ một đường thẳng song song với AB, đường thẳng đó cắt đường thẳng d tại E.

a) Chứng minh: Tứ giác OHME là tứ giác nội tiếp và OE // BH. b) Kẻ MK OC tại K (K OC), đường tròn ngoại tiếp ∆OBC cắt BM tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ∆OMK. Bài 5 (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 2 5 4 3 18 5 x x x x x + = − − +

2) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 3 4 x y z + + ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 2 2 2 2 2 1 1 1 P x y z y z x = + + + + + .

--------------- HẾT ---------------

H×nh 1

K O

C H

A