Đề thi thử Toán vào năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định BR VT

UBND HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 22/04/2022

Bài 1: (3,5 điểm)

a) Giải phương trình: 2 3 2 0 x x   

b) Giải hệ phương trình: 2 3 5 3 4 18 x y x y

ì - = - ïïíï + = ïî

c) Rút gọn biểu thức :  

2 6 A 2 3 75 2 3     

d) Giải phương trình: 2 x 5 x 10x 2x 1     

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho parabol (P): 2 y x  và đường thẳng (d): 2 y mx m    (Với m là tham số)

a) Vẽ (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục tọa độ khi m=1. b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 1 2 , x x thỏa mãn 1 2 1 x x  

Bài 3: (0,5 điểm)

Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A ( như hình vẽ ) bay lên với một góc 300 so với đường băng có phương nằm ngang, sau một thời gian 30 giây máy bay đạt được độ cao 3000 mét so với đường băng. Tính vận tốc trung bình của máy bay trong trường hợp này (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 4:(3,5 điểm)Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một đường thẳng d không cắt đường tròn ( ) O . Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại điểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA và KB với đường tròn ( ) O , ( A và B là các tiếp điểm) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK

a) Chứng minh tứ giác KAOH là tứ giác nội tiếp.

b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IA IB IH IO   

c) Chứng minh I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định.

d) Khi 2 , 3 OK R OH R   . Tính diện tích tam giác KAI theo R .

Bài 5: (0,5 điểm)Tìm giá trị lớn nhất của A = 2021 2022 1 1      x x x x .

‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐Hết-‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐

UBND HUYỆN LONG ĐIỀN TRƯỜNG THCS NGUYỄN THỊ ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS LỚP 10 NH 2022 – 2023 MÔN: TOÁN ( Thời gian làm bài 120 phút )

Câu Nội dung Điểm 1 (3.5điểm) a) (0.75 điểm) 2 3 2 0 x x    Lập: 1  (hoặc: 0 a b c    )

0.25 Phương trình có hai nghiệm: 1 2 1; 2 x x   0.25x2 b) (0,75 điểm)

17 51 2 3 5 6 9 15 3 5 3 4 18 6 8 36 2 3 2. 3.3 5 3 2

y x y x y y x y x y x

y x y x

ì = ï ì ì ï - =- - =- ï ï ï ï ï   í í í - ï ï ï + = + = = ï ï ï î î ïî ì = ï ì ï = ï ï ï   í í - ï ï = = ï ï î ïî

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( ) ( ) ; 2;3 . x y = (Nếu học sinh chỉ ghi kết quả đúng thì chỉ được 0.25 điểm)

0.25 0.25x2

c) (1điểm)

 

2 6 A 2 3 75 2 3     

=   6 2 3 2 3 5 3 4 3

    

12 6 3 2 3 5 3 14      

0.25x2 0.25x2 d) (1 điểm)

2 x 5 x 10x 2x 1      ĐKXĐ: 0 x 5  

   

2 2 2 x 5 x 10x 2x 1      

x 2 x(5 x) 5 x 2x(5 x) 1       

2x(5 x) 2 x(5 x) 4 0      

x(5 x) x(5 x) 2 0       (1)

Đặt t x(5 x)   ( t 0 )

2t x(x 5)    (1) t2 – t – 2 = 0 (*) Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 Nên pt (*) có 2 nghiệm là t1 = -1 ( loại);

t2 = c 2 a  ( nhận)

Với t = 2, ta có: 22 = x(5 - x) x2 – 5x + 4 = 0 (**) Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Nên pt (**) có hai nghiệm x1 = 1 ( nhận);

x2= c 4 a ( nhận)

Vậy pt(1) có hai nghiệm là 1; 4.

0.25 0.25 0.25 0.25