Đề minh họa đánh giá năng lực năm 2021 môn Toán trường ĐHSP TP HCM

Trang 1/9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ MINH HỌA (Đề thi có 09 trang)

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUYÊN BIỆT NĂM 2021

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .....................................................................................................................................

Số báo danh: ..........................................................................................................................................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho hàm số bậc ba ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( ) 2; 1 . − − B. ( ) 0;2 . C. ( ) 2;3 . D. ( ) 1;0 . −

Câu 2. Hàm số 3 2 1 2 3 1 3 y x x x = − + − có bao nhiêu điểm cực đại trên tập xác định?

A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.

Câu 3. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn   2;2 − có đồ thị như hình vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   2;2 − là

A. 1. B. 1. − C. 2. − D. 3.

Câu 4. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

− = + có tiệm cận ngang là

A. 1. y = − B. 2. y = C. 1. x = − D. 1 . 2 y = −

Trang 2/9

Câu 5. Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. 3 2 3 1. y x x = − + B. 3 3 1. y x x = + − C. 3 3 1. y x x = − + + D. 4 2 1. y x x = + +

Câu 6. Biết 2 log 5 ,  = mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. α 5 2. = B. 5 α 2. = C. α 2 5. = D. 2 α 5. =

Câu 7. Tập xác định của hàm số 2 ln(9 ) y x = − có chứa bao nhiêu số nguyên?

A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.

Câu 8. Nghiệm của phương trình 3 2 x = là

A. 3

2 log . 3 x = B. 2 log 3. x = C. 2. 3 x = D. 3 log 2. x =

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )

3 4 f x x x = − là

A.

2 4 . 2 x x C − + B. 4 2 16 . x x C − + C. 2 12 1. x − D.

3 2

. 3 2 x x C − +

Câu 10. Biết ( ) cos F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Tích phân ( )

b

a

f x dx  bằng

A. sin sin . a b − B. cos cos . b a − C. cos cos . a b − D. sin sin . b a +

Câu 11. Cho số phức 2 . z i = + Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức 2 ? w iz = +

A. ( ) 3;2 . M B. ( ) 3;4 . N C. ( ) 1;2 . P D. ( ) 2;1 . Q

Câu 12. Cho hai số phức 2 z i = + và 1 w i = + . Số phức z

w bằng

A. 1 .i − B. 1 1 . 2 i − C. 1 1 . 2 2 i − D. 3 1 . 2 2 i −

Câu 13. Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 1 0 z z −+ = . Giá trị của 1 2 z z + là

A. 3. B. 3. − C. 1. − D. 1.

Trang 3/9

Câu 14. Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h có thể tích bằng

A. . Bh B. 1 . 2 Bh C. 1 . 3 Bh D. 1 . 6 Bh

Câu 15. Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng 1 (tham khảo hình vẽ).

Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. . 2  B. . 3  C. . 4  D. . 

Câu 16. Một quả bóng tennis có đường kính khoảng 6,4 cm. Thể tích của quả bóng đó gần nhất với

kết quả nào dưới đây?

A. 3 43,7 . cm  B. 3 131 . cm  C. 3 41 . cm  D. 3 13,7 . cm 

Câu 17. Trong không gian Oxyz , vectơ ( 3;0; 4) u = − − có độ dài bằng

A. 25. B. 5. C. 7. D. 5 . 2

Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0 P x y z − + −= . Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của ( ) P ?

A. ( ) 2; 3; 1 . a = − − B. ( ) 2; 3;1 . b = − C. ( ) 2;3; 1 . c = − D. ( ) 2;3;1 . d =

Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

1 : 2 . 5 3

x t d y z t

= −+   =  = + 

Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của đường thẳng d ?

A. ( ) 1;0;3 . a = B. ( ) 1;2;5 . b = − C. ( ) 1;2;3 . c = D. ( ) 1;0;5 . d = −

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 3 2 : 3 1 2 x y z d − − − = = − . Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng d ?

A. ( ) 7;5; 2 . M − B. ( ) 1; 3;2 . N − C. ( ) 1;3;2 . Q − D. ( ) 3;1; 2 . P −