Giải chi tiết 4 mã đề gốc đề thi chính thức kỳ thi THPT QG 2017 môn Toán Hoàng Tiến Trung

Hoàng Tiến Trung Luyện thi THPT Quốc Gia THPT Trấn Biên MÃ ĐỀ : 101

Câu 1 : Cho phương trình 1 4 2 3 0 x x    . Khi đặt 2x t  , ta được phương trình nào dưới đây ? A. 2 2 3 0. t   B. 2 3 0. t t   C. 4 3 0. t   D. 2 2 3 0. t t    Giải Đáp án : D Cho phương trình :  1 4 2 3 0 1 x x    . Đặt 2 , 0 x t t   .Phương trình 

2 1 2 3 0 t t     .

Câu 2 : Tìm nguyên hàm của hàm số  cos3 . f x x 

A. cos3 3sin3 . xdx x C    B. sin3 cos3 . 3

x xdx C   

C. sin3 cos3 . 3

x xdx C    D. cos3 sin3 . xdx x C   

Giải Đáp án : B Câu 3 : Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. 2 3 . z i  B. 3 . z i  C. 2. z  D. 3 . z i   Giải Đáp án : B Câu 4 : Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số có ba điểm cực trị . B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3. C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 . D. Hàm số có hai điểm cực tiểu .

Giải Đáp án : C Câu 5 : Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ? A. 3 2 1 y x x   

B. 4 2 1 y x x   

C. 3 2 1 y x x   

D. 4 2 1 y x x   

Giải Đáp án : B Câu 6 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính log a I a  .

Hoàng Tiến Trung Luyện thi THPT Quốc Gia THPT Trấn Biên

A. 1. 2 I  B. 0. I  C. 2. I  D. 2. I 

Giải Đáp án : D

0, 1 a a   . Ta có : 1 2 log log 2log 2. a a

a I a a a    

Câu 7 : Cho hai số phức 1 7 4 z i   và 2 2 3 z i   . Tìm số phức 1 2 z z z   . A. 7 4 . z i   B. 2 5 . z i   C. 2 5 . z i  D. 3 10 . z i   Giải Đáp án : A Câu 8 : Cho hàm số 3 3 2 y x x    . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  và nghịch biến trên khoảng   0;.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  và đồng biến trên khoảng   0;.

Giải Đáp án : C

Ta có 3 3 2 y x x    ;   2 2 3 3 3 1 0, y x x x       . Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

  ; .

Câu 9 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 5 0 P x y z    . Điểm nào

dưới đây thuộc ? P

A.   2; 1;5 . Q  B.   0;0; 5 . P  C.   5;0;0 . N  D.   1;1;6 . M

Giải Đáp án : D Câu 10 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt

phẳng  ? Oxy

A.   1;0;0 . i  B.   0;0;1 . k  C.   0;1;0 . j  D.   1;1;1 . m 

Giải Đáp án : B

Câu 11 : Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy 4 r  và chiều cao 4 2. h 

A. 128 . V   B. 64 2 . V   C. 32 . V   D. 32 2 . V   Giải Đáp án : B

Ta có : 2 .16.4 2 64 2. V r h      

Câu 12 : Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

3 4. 16 x x y

x

  



A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Giải Đáp án : C TXĐ :  \ 4 D  

Hoàng Tiến Trung Luyện thi THPT Quốc Gia THPT Trấn Biên

Ta có :      

2

2

4 1 3 4 1 4 16 4 4

x x x x x y x x x x

           

.

        4 4 4 4 1 1 lim lim ; lim lim 4 4 x x x x x x y y x x                

. Suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

là : 4 x 

Câu 13 : Hàm số 2

2

1 y

x 



nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.   0; .  B.   1;1 .  C.   ; .  D.   ;0 . 

Giải Đáp án : A TXĐ : D 

Ta có :

 

2 2

4 ; 0 0 1

x y y x x       

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   0; . 

Câu 14 : Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 2 cos y x   , trục hoành và các đường

thẳng 0; . 2 x x    Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao

nhiêu ? A. 1. V    B.   1 . V     C.   1 . V     D. 1. V   

Giải Đáp án : C

Ta có 2 cos 0, 0; 2 x x         

.

Suy ra      

2 2 2 2

0 0 0

2 cos 2 sin 1 V y dx x dx x x

 

              .

Câu 15 : Với ,a b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2 3 6 log log a a P b b   . Mệnh đề nào

dưới đây đúng ? A. 9log . a P b  B. 27log . a P b  C. 15log . a P b  D. 6log . a P b  Giải …