Đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2016 2017 THCS Chu Văn An Quảng Nam

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN Họ và tên học sinh:……………………… Lớp: …………

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:

Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 1 2 7 8 5 11 4 2 N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì? b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt. Câu 2: (2.0 điểm) a) Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:

2 5 3 3 4 2 3 5 4 3 A x y z x y z          

b) Tính giá trị của biểu thức 2 3 6 C x y xy    tại x = 2, y = 1.

Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: 

4 3 2 3 2 4 5 M x x x x x     



3 2 2 4 5 N x x x x    

a) Tính ( ) ( ) M x N x  .

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x) Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) 1 g( ) 7 x x   b) h( ) 2 5 x x  

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức  

2 ( ) 1 3 2 f x m x mx     có một nghiệm x = 1.

Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABC  vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABC  vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ   DH BC H BC   .

a) Chứng minh: ABD HBD   b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng. ----------HẾT---------- (Học sinh không được sử dụng máy tính)

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

THI HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2016 – 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI 7 Thời gian làm bài: 90 phút ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm

Câu 1 (1.0 điểm)

a. Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7” 0.5

b. Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8 0.5

Câu 2 (2.0 điểm)

a. 2 5 3 3 4 2 5 9 5 3 5 5 4 3 4 A x y z x y z x y z           

Hệ số: 5 4  Bậc của đơn thức A là 19

0.5 0.5

b. Thay x = 2; y = 1 vào biểu thức 2 3 6 C x y xy    ta được:

2 3.2 .1 2.1 6 16 C     1.0

Câu 3 (2.0 điểm)

a. 

4 3 2 3 2 4 5 M x x x x x     ; 

3 2 2 4 5 N x x x x    

      4 3 3 2 2 ( ) 3 2 2 4 4 5 5 M x N x x x x x x x x         

4 2 3 2 10 x x   

0.5 0.5

b.   

4 3 3 4 8 P x M x N x x x x      1.0

Câu 4 (1.0 điểm)

a. 1 1 g( ) 0 0 7 7 x x x      

Vậy 1 7 x  là nghiệm của đa thức  g x

0.5

b. 5 h( ) 0 2 5 0 2 x x x      

Vậy 5 2 x  là nghiệm của đa thức  h x

0.5

Câu 5 (1.0 điểm)

 

2 ( ) 1 3 2 f x m x mx    

1 x  là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:  

2 (1) 1 .1 3 .1 2 0

1 2 1 0 2

f m m

m m

    

   

Vậy với 1 2 m  đa thức f(x) có một nghiệm 1 x 

0.5 0.25 0.25

Câu 6 (1.0 điểm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

2 2 2

2 2 2 2 2 10 6 64

64 8

BC AB AC

AC BC AB

AC cm

 

     

  

Chu vi ABC  : AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm

0.25 0.25 0.5

Câu 7 (2 điểm)

a. Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có: BD là cạnh chung DA = DH (D nằm trên tia phân giác của góc B)

ABD HBD   (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

0.25 0.25 0.25 0.25 b. Từ câu a) có ABD HBD AB BH     Suy ra, BKC  cân tại B. Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B D  là trực tâm của BKC  . Mặt khác, CAK KHC   (c-g-c) KH BC  

KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của BKC  nên KH phải đi qua trực tâm H. Vậy ba điểm K, D, H thẳng hàng.

0.25 0.25 0.25 0.25

H B

A

C

D

K