Xem trước nội dung
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
ĐỀ kiểm tra học kì I môn TOÁN 8 ĐỀ BÀI
Câu 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính:
a) 2xy . 3x2y3
b) x . (x2 – 2x + 5)
c) 2 3x 6x :3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2 điểm).Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 2 2 5x y 10xy
b) 3(x + 3) – x2 + 9
c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2 điểm).Cho biểu thức:
A=
2
2 2 2 4x 1 1 2 : 1 2x 4x 1 1 2x 4x 1
với 1 1 x ;x 2 2
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x, để A = 2.
Câu 4 (3 điểm).Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (1 điểm).
Cho x < y < 0 và
2 2 x y 25 xy 12 . Tính giá trị của biểu thức x y A x y
-------- Hết --------
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a 2xy . 3x2y3 = (2.3).(x..x2).(y.y3) = 6x3y4 0,5
b x . (x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x .x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x 0,5
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
c 2 3x 6x :3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x - 2 0,5
d (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x - 1 0,5
2 a 2 2 5x y 10xy = 5xy . x – 5xy . 2y = 5xy (x – 2y) 0,5
b 3(x + 3) – x2 + 9 = 3 (x + 3) – (x2 – 9)
= 3 (x + 3) – (x + 3)(x – 3)
= (x + 3) (3 – x + 3)
= (x + 3) (6 – x)
0,25
0,25
0,25
c x2 – y 2 + xz – yz = (x2 – y2) + (xz – yz)
= (x – y) (x + y) + z (x – y)
= (x – y) (x + y – z)
0,25
0,25
0,25
3 a
A=
2
2 2 2 4x 1 1 2 : 1 2x 4x 1 1 2x 4x 1
với 1 1 x ;x 2 2
2
2
2
2
2 4x 1 1 2 : 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
2 2x 1 4x 1 2x 1 2 : 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
2x 1 2x 1 4x 6x 2x 1 2x 1 2
2x 1 2x 1 2x(2x 3) 2x 1 2x 1 2
x(2x 3) 2x 3x
0,25
0,25
0,25
0,25
b A = 2 2x2 + 3x = 2 2x2 + 3x - 2 = 0
(2x + 1) (x – 2) = 0
x = 1
2 hoặc x = 2
Đối chiếu với điều kiện ta có x = 2 thoả mãn đề bài
0,25
0,25
0,25
0,25
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
4
2
2 1
1
O
N
M P
H
E
D
A
a Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật. 1
b MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH. góc H2= góc E2 góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900.
Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.
0,25
0,25
0,25
0,25
c DE=2EA OE=EA tam giác OEA vuông cân góc EOA =450góc HEO =900
MDHE là hình vuông
MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam
giác MNP vuông cân tại M.
0,25
0,25
0,25
0,25
5
2 2 2 2
2 2 2
2 2
x y x y xy A x y xy x y
Từ
2 2
2 2 25 25 12 12 x y x y xy xy
Suy ra 2
25 1 2 1 12 12 25 49 49 2 12 12
xy xy xy A
xy xy xy
1 7 A
Do x < y < 0 nên x – y < 0 và x + y <0 =>A>0 . Vậy A = 1
7
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ 2 A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào giấy kiểm tra Câu 1: Phân tích đa thức: 5x2 – 10x thành nhân tử ta được kết quả nào sau đây?
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
