23 Đề thi thử học kì 1 môn Toán lớp 8 kèm hướng dẫn giải chi tiết

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

Đề 1

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1. Kết quả của phép tính 2x2y3.(-3xy) là:

A. - 6x3y4 B. - 6xy2 C. - x3y4 D. - 5xy * Cho các biểu thức sau đây: a) (2x + y)(...  ...) = 8x3 + y3 b) (27x3 + 27x2 + 9x + 1) : (3x + 1)2 = ...  ... c) (2x + 3)2 - (2x + 6)(2x + 3) + (x + 3)2 = (...  ...) Câu 2. Đa thức ở vị trí số  là:

A. 2x2 - 2xy + y2 B. 4x2 + 2xy +y2 C. (2x)2 - xy + y2 D. (2x)2 - 2xy + y2 Câu 3. Đa thức ở vị trí số  là:

A. 6x B. 3x + 1 C. 4x D. 3x - 1 Câu 4. Đa thức ở vị trí số  là:

A. (2x + 3)4 B. (3x - 3)4 C. (3x + 6)4 D. x2

Câu 5. Mẫu thức chung của hai phân thức 2 2 x x

x



 và 2 2 4 2

1

x x x

 

 là:

A. x(x - 1)2 B. 2x(1 - x) C. 2(1 - x)2 D. 2x(1 - x)2

Câu 6. Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn:

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 * Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O, AC = 24cm, BD = 10cm. (dùng cho câu 7 và câu 8) Câu 7. Diện tích tam giác AOB là: A. 20cm2 B. 30cm2 C. 40cm2 D. 50cm2

Câu 8. Diện tích tam giác ABC là:

A. 30cm2 B. 50cm2 C. 90cm2 D. 60cm2

Câu 9. Hình thang có hai cạnh bên song song và có một góc vuông là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 10. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình vuông II. TỰ LUẬN: (7 Điểm) Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2 - b2 + 2a - 2b b)x2 + y2 - 2xy – 4 c)3x2 - 5x - 8

Câu 12: Cho biểu thức A =  

  



    



b a

a b a

a

b a

b a

2 2

2 2

a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A khi a = 2; b = 1

Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi H, K, L, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BD, DC, CA

a) Chứng minh tứ giác HKLM là hình bình hành

b) Các cạnh của tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì HKLM là: Hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông

Đề 2 Bài 1 ( 1,5 ® ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a, xy+xz-2y-2z b, 2 2 2 6 9 25 x xy y z    Bài 2 ( 2,5 ® ) Cho biểu thức

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

A=

2 1 1 1 1 2 1 1 x

x x x                

a, Tìm tập xác định của A b, Rút gọn A c, Tìm x để A =0 Bài 3 ( 3® ) Tứ giác ABCD có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau . Gọi M, N , P , Q lần l-ợt là trung điểm AB, BC, CD, DA . a, Tứ giác MNPQ là hình gì vì sao b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì Đề 3 Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 125 xy - 25xy4 b) x3 - 2x2 – x + 2

Bài 2: (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính: 3 8 5 2 1 2 2 2 x x x x x x        

b) Rút gọn biểu thức:

2

2

2 1 1 x x A x

   

Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: A =

2

2 1 3 3 4 4 . 2 2 1 2 2 5 x x x x x x              

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định.

b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác vuông ABC có góc A = 900, AB = 3cm, AC = 4cm, D là một điểm thuộc cạnh

BC, E là trung điểm của cạnh AC, F là điểm đối xứng của D qua E.

a) Tứ giác AFCD là hình gì? Tại sao?

b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AFCD là hình thoi? Giải thích. Vẽ hình minh họa. Tính độ dài cạnh

của hình thoi.

c) Gọi M là trung điểm của AD. Hỏi khi D di chuyển trên BC thì M di chuyển trên đường nào?

Đề 4

Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) (5 3 ) 3 ( 1) x x x x    b) 2 ( 2) ( 1)( 1) x x x    

Câu 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 2x x  b) 2 3 3 x x xy y    c) 2 2 2 16 xy x y   

Câu 3. (2,0 điểm) a) Rút gọn phân thức sau:

2

2 2 5 10 4 4 x xy x xy y   

b) Thực hiện phép tính: 2 3 6 3 9 3 x x x x x     

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với H qua điểm I.

a) Tứ giác HIAC; AHBK là hình gì? Vì sao?