Đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021 có đáp án chi tiết

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 3(2 3) 4 8 x x    b) 2 1 3 3 2 2 3 9 5 x x x      

c)

2

2 2 1 3 1 3 3 9 x x x x x x       

d) 2 3 8 7 2 5 4 20 x x     

Câu 2:( 3,0 điểm)

Hai đội thi công được liên hệ xây dựng hệ thống cột trụ cho một ngôi nhà. Đội 1 có nhiều người hơn

nên xây nhanh hơn đội 2 là 3 ngày. Cuối cùng chủ đầu tư quyết định thuê cả 2 đội cùng làm chung với

nhau thì sau 2 ngày hoàn thành.

1) Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội sẽ hoàn thành công việc xây dựng trong bao lâu?

2) Công việc cụ thể của 2 đội là hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn gồm 10 chiếc. Trước khi

hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ đứng đáy là hình vuông có cạnh 20

cm; sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ

tròn có đường kính đáy bằng 50 cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiệt là 4 m.

a. Tính thể tích phần vữa tổng hợp cần đắp thêm vào mỗi cột.

b. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg Hà Tiên

1 thì tương đương với 65000 cm3 xi măng và có giá 87500 đồng/bao. Hỏi cần bao nhiêu tiền và bao

nhiêu bao xi măng loại 50 kg này để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột?

Câu 3:( 3,5 điểm )

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi D và E lần lượt là

hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a) ABH đồng dạng AHD. Tính HB nếu AH = 8 cm, AB = 10 cm và HD = 4,8 cm

b) Chứng minh: HE2 = AE.EC

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.

d) Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa điểm A vẽ tia Bx  AB, tia Cy  AC. Trên Bx và Cy

lần lượt lấy 2 điểm I, K sao cho AB = BI, AC = CK. BK cắt AC tại P, CI cắt AB tại Q. Chứng minh

AP= AQ.

Câu 4:( 0,5 điểm ): Tìm GTLN của 2 3 18 12 A x x   

LỚP HỌC KÈM TOÁN LÝ HÓA – THẦY TRANG Địa chỉ :118/14 Ni Sư Huỳnh Liên – P.10 – Q. Tân

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

3,0 điểm)

a) 3(2 3) 4 8 x x    6 9 4 8

17 6 4 8 9 2 17 2

x x

x x x x

   

       

Vậy 17

2 S      

0,25

0,25

0,25

b) 2 1 3 3 2 2 3 9 5 x x x      

     

2 1 1 2 2 3 3 5 5. 2 1 5. 1 3. 2 15.2 15 15 15 15 10 5 30 5 5 3 6

31 10 5 3 5 6 30 2 31 2

x x x

x x x

x x x

x x x x x

      

      

      

        

Vậy 31

2 S      

0,25 0,25 0,25

c)

2

2 2 1 3 1 3 3 9 x x x x x x        ĐK: 3 0 3 3 0 3 x x x x

            

MTC:    3 3 x x  

2

2 2 1 3 1 3 3 9 x x x x x x       

    

        

2

2 2 2

2 3 3 1 3 1 3 3 3 3 3 3

2 6 2 3 3 1 4 4 0 1( )

x x x x x x x x x x x

x x x x x x x N

            

           

Vậy  1 S 

0,25 0,25 0,25

d) 2 3 8 7 2 5 4 20 x x     

    4 2 3 5. 8 2.20 7 20 20 20 20 8 12 40 5 40 7 8 5 40 7 40 12 3 99 33

x x

x x x x x x

     

               

Vậy   / 33 S x R x   

0,25

0,25

0,25 LỚP HỌC KÈM