Xem trước nội dung
UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN, LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm).
Chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D rồi ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: 0 2 1 3 2 = + − x x là
A.
3 2 B.
−2
1 C.
− 2 1 ; 3 2 D.
−2
1 ; 3 2
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình: -15x 45 là
A. 3 / − x x B. 3 / x x C. 3 / − x x D. 3 / x x
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 2 1 3 0 3 2 x x x x + − + = − + là:
A. x ≠ -2 B. x ≠ 3 C. x ≠ -3 và x ≠ -2 D. x ≠ 3 và x ≠ -2 Câu 4. Một hình lập phương có thể tích là 125 cm3 . Diện tích xung quanh của hình lập phương là: A. 20 cm2 B. 100 cm2 C. 25 cm2 D. 150 cm2 II. PHẦN TỰ LUẬN. (8,0 điểm) Câu 5. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau
a) 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = +
b) 2 2 2 0 2 6 2 2 ( 1).(3 ) x x x x x + + = − + + −
Câu 6. (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 5 2 x x − +
b) 5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x + + − −
Câu 7. (1,5 điểm) Một canô đi từ bến A đến bến B dài 80 km, rồi quay lại A. Biết rằng thời gian xuôi dòng mất ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ .Tính vận tốc thực của canô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h Câu 8. (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H BC và D AC )
a) Tính độ dài AD và DC. b) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC c) Chứng minh ∆ABI ∆CBD d) Chứng minh: IH. DC = IA. AD Câu 9. (0,5 điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên: (x-3)y2 – x2 = 48
-------------- Hết -------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HDC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trả lời trắc nghiệm: (2đ) (mỗi câu 0.5đ)
1 2 3 4 D A D B II. Đáp án tự luận: (8đ) Câu 5). Giải các phương trình sau : (1,5đ)
a) 5 2 5 3 1 3 2 x x x − − + = +
10 4 6 6 15 9 x x x −+ = + − (0,25) 25 25 x = 1 x = (0,25) Vậy: 1 S = (0,25) b) 2 1 2 0 2 6 2 ( 1).(3 ) x x x x x + + = − + + −
ĐKXĐ : 1; 2; 3 x x x − − MTC : (x + 1)(x + 2)(x - 3) 0,25đ (x + 1)(x + 2) + (x + 1)(x - 3) – 2x (x + 2) = 0
2x +x + 2x + 2 + 2x - 3x + x – 3 - 2 2x - 4x = 0 - 3x = 1 0,25đ
x = 1
3 − Vậy: 1 3 S − =
0,25đ
Câu 6). Giải các bất phương trình sau : a) 5 2 x x − + 5 2 x x − − (0,25) 6 2 x −
1 3 x − (0,25)
Vậy: 1 \ 3 S x R x − =
(0,25)
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ
b) 5 3 9 2 7 3 4 5 8 x x x + + − − ; MTC: 40
10(5x + 3) – 8(9x + 2) < 5(7 – 3x) 0,25đ 50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x - 22x + 15x < 35 -14 - 7x < 21 0,25đ
x > - 3 Vậy: / 3 S x x = − 0,25đ Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,25đ Câu 7). Gọi VT thực của canô là x(x>2), km/h
Thời gian xuôi là 80
2 x + (giờ)
Thời gian ngược là 80
2 x − (giờ) 0,5 đ
Vì thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 1 giờ , ta có PT:
80 80 1 2 2 x x − = − + 0,25
Giải Phương trình ta được 2 324 18 x x = = 0,5 Vậy vận tốc thực của canô là 18km/h 0,25 (1) Câu 8). a, Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC vuông tại A tính được BC = 10 cm
BD phân giác : AD AB AD DC DC BC AB BC = =
Áp dụng tính chất dãy tí số bằng nhau ta có :
8 1 6 10 2 AD DC AD DC AB BC AB BC + = = = = + + 0,25 đ
Từ đó tính được : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ b, Xét ABC và HBA là hai tam giác vuông có góc nhọn : ·ABC chung
ABC HBA (g-g) 0,5 đ
2 AB BC AB BH BC BH AB = = 0,25
c, ABC HBA nên ta có :
¶ µ
1 A C = và ¶ ¶
1 2 B B = (t/c phân giác) 0,25 đ Suy ra: ABI CBD (g-g) 0,25 đ
d, IH BH AB AD IA AB BC DC = = = ( Do BI phân giác, BD phân giác và theo c/m ý b) 0,25 đ
IH AD IA DC =
Suy ra IH. DC = IA. AD (đpcm) 0,25 đ Câu 9). (0,5đ)
2 2 2 2 2 ( 3) 48 ( 3) ( 9) 48 9 ( 3)( 3) 57 x y x x y x x y x − − = − − − = + − − − =
Vì ,x y là số nguyên nên 3 x − và 2 3 y x …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
