Đề thi học kì 1 Toán 8 năm 2018 2019 phòng GDĐT Thị Xã Phú Mỹ Bà Rịa Vũng Tàu

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 20 tháng 12 năm 2018 Bài 1 (2,5 điểm).

Thực hiện các phép tính sau (với điều kiện đã được xác định):

a) 2 3 ( 5) 3 x x x − − b) (2 1)( 3) (2 5) x x x x − + − +

c) 2 1 2 2( 1) 1 x x x x + − − − d) 2 (4 4 1):(2 1) x x x − + −

Bài 2 (1,5 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x x − .

b) Tìm x , biết: ( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = .

Bài 3 (1,5 điểm).

Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện đã được xác định):

a)

2 2 8 8 2 + 4 x x x + + b)

2 1 2 1 1 x x x x   + − ⋅ −   −  

Bài 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh . AB

a) Tính diện tích tam giác ABC biết 6 ; 8 AH cm BC cm = = .

b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua . M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.

c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua . H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi.

d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC . Gọi ,I Q lần lượt là trung điểm của , HK KC . Chứng minh . BK IF ⊥

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho hai số dương ,x y thỏa mãn 3 3 3 1 x y xy + = −. Tính giá trị của biểu thức:

2018 2019 . A x y = +

_____Hết_____

Họ và tên học sinh ................................................. Số báo danh .......................

Chữ ký giáo viên coi kiểm tra ................................

2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ PHÚ MỸ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Hướng dẫn chấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 điểm).

Thực hiện các phép tính sau (với điều kiện đã được xác định):

a) 2 3 ( 5) 3 x x x − − b) (2 1)( 3) (2 5) x x x x − + − +

c) 2 1 2 2( 1) 1 x x x x + − − − d) 2 (4 4 1):(2 1) x x x − + −

Câu Nội dung Điểm

a (0,5đ)

2 2 2 3 ( 5) 3 3 15 3 15 x x x x x x x − − = − − = − 0,25×2

b (0,75đ)

2 2 (2 1)( 3) (2 5) 2 6 3 2 5 3 x x x x x x x x x − + − + = + − − − − = −

0,5+0,25

c (0,5đ)

2 2

2 1 2 ( 1) 2.2 2 1 4 2( 1) 1 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) 2( 1)( 1) x x x x x x x x x x x x x x x + + + + − − = − = − − + − + − + − 0,25

2 ( 1) 1 2( 1)( 1) 2( 1) x x x x x − − = = + − + 0,25

d (0,75đ)

2 2 (4 4 1):(2 1) (2 1) :(2 1) 2 1 x x x x x x − + − = − − = − 0,5+0,25

Bài 2 (1,5 điểm).

a) Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x x − .

b) Tìm x , biết: ( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = .

Câu Nội dung Điểm

a (0,75đ)

( ) 3 2 1 x x x x − = − 0,25

( )( ) 1 1 x x x = − + . 0,5

b (0,75đ)

( ) ( ) 3 5 3 0 x x x − − − = ( )( ) 3 5 0 x x − − = 0,25

3 0 x − = hoặc 5 0 x − = 0,25

3 x = hoặc 5 x = 0,25

3

Bài 3 (1,5 điểm).

Rút gọn các biểu thức sau (với điều kiện đã được xác định):

a)

2 2 8 8 2 + 4 x x x + + b)

2 1 2 1 1 x x x x   + − ⋅ −   −  

Câu Nội dung Điểm

a (0,75đ)

( )

2 2 2 2 2 2 8 8 2( 4x 4) 2 2 + 4 2( 2) 2( 2) x x x x x x x x + + + + + = = = + + + 0,25×3

b (0,75đ)

2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 x x x x x x x x x   + + − − ⋅ −= ⋅ −   − −   0,25

( )

2 1 1 1 x x x x − = ⋅ − − 0,25

1 1 2 x x = −−= − 0,25

Bài 4 (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh . AB a) Tính diện tích tam giác ABC biết 6 ; 8 AH cm BC cm = = . b) Gọi E là điểm đối xứng của H qua . M Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. c) Gọi F là điểm đối xứng của A qua . H Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. d) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC . Gọi ,I Q lần lượt là trung điểm của , HK KC . Chứng minh . BK IF ⊥

Câu Nội dung Điểm

Hình vẽ Q I

K

F

E

M

H C B

A

0,25

a (0,75đ)

Diện tích tam giác ABC là: 2 1 1 . . .6.8 24 ( ) 2 2 AH BC cm = = . 0,75