Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 Phòng GD&#038DT Thái Nguyên năm 2021-2022

PH6 THAI NGUYEN puoxc crA VA DAO TAO

rHtIC

THr cHeN Hec srNH cr6l Lop 9 NAM HQC 2021 - 2022 nrOx rHr: roAx Thdi gian ldm bdi: 150 philt, kh6ng k€ thdi gtan giao di (DG thi g6m c6 01 trang)

, z(x -t) tt- Vx-l Cho bi6u thtc P - *' -fi - x+r/x+1 zx+Ji : J* Bni 1 (7 tliGm

bi6u thric P. tri cria x d6 P =3. tri nh6 nh6t ctia bitiu thtc P. nE L\ "r =. Tim gi5 tri cria x dA Q nh4n gi6 rringuy6n.

Bni 2 (a tliGm m{t phing tqa d0 Oxy, ggi A, B ldn lugt ld tqa dQ giao di€m cta rludng th6ng (d): y = -2 voi tryc hoanh vd truc tung. Tinh di€n tich tam gi6c oAB vitkhoing crich tir tlii5m dtin duong thhng @).

g trinh x2 + 4 =3x +2^{* a. (r)' y = *' tdy ba <ticm phdn biQt A(a; a'), e(u; n'\, c(c;r') sao

clto a2 - b -- b2 c = c2 - a. Tffi gi6 ti hr6u thtc sau: T = (u +2, + f )(b + c + 1)(c + c -i I ).

tu nhi6n n sao cho n + 3 li sd nguycn t6 vri 2n+7 la lflp phuong cria mQt

Bni 3 (3 tliGm

a. Tim s6 tg nhiCn.

b. Tim b bitit rang da thirc f (x) - ax2o22 + bx2o" + 1 chia htit cho (, - l)' .

cho hinh vudng ABCD c6 AB = a. Ldy cdc di6m M, N di rlQng tr€n ciic Bii 4 (s tli6m

dopn thing , AD(M eAB,N eAD) sao cho ffiN =15o. cN, cM l6n lucvt cgt no tqi E, F. C

a. CM b. MN

c. Chu

NF vd CN L ME.

Bii s (1 tli6m Cho tQp hqp X = {O; 1; 2;...;20}. Gqi r ld tfp hsp con U6t ty g6m c6 7 hqp X. chtmg minh ring t6n t4i hai tap hqp con A vd B cria tflp hcrp , B * a ) sao cho tong c5c phAn tt cira t0p hqp A bing t6ng c6c phAn tri

phAn tri ctia

a. Rft

b. Tim

c. Tim

d. D6t

b. ciai

c. Tr€n

r(,+* B, A+

ctia t4p hqp B.

ti6p xfc vdi mQt dudrng trdn cd dinh.

tam gi6c AMN khdng rl6i.

n6t -------

(Cdn be coi thi khdng gidi thfch gi thAm)

.. SBD Hg vd t6n.....