Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 9 Quận Bắc Từ Liêm năm 2021 - 2022

UBND QUẬN BẮC TỪ LIÊM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021-2022 MÔN KIỂM TRA: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm: 1 trang

Bài I (2,5 điểm):

Cho hai biểu thức 2 3 − =

+ x A x và 2 9 18 ( 4 2 2 + = + + − + − x x B x x x với 0, 4) ≥ ≠ x x

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 9 =

2) Chứng minh rằng 2

2 =

−

x B x

3) Tìm giá trị của x đề = ⋅ P A B có giá trị nguyên lớn nhất.

Bài II (2 điểm):

1) Giải phưong trình: 1 1 1 9 9 4 4 2 2 −+ − − − = x x x

2) Để lên sân thượng của ngôi nhà một tầng cao 3,5 m người ta dùng một chiếc thang dài 4 m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ờ vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 75°.

Bài III (2 điểm): Cho hàm số bậc nhất y (m 1)x 2 = + − có đồ thị là đường thẳng (d) . Trong đó m là tham số, 1 ≠− m .

1) Vẽ đồ thị hàm số và tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số với m 1 = (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm ).

2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt đồ thị hàm số y x 1 = − tại một điểm có hoành độ là 3

Bài IV (3 điểm)

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A nằm ở ngoài đường tròn sao cho OA bằng 2R . Qua điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn tâm O(B là tiếp điểm). Qua điểm

B kẻ BH vuông góc với OA(H OA),BH ∈ kéo dài cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là C .

1) Tính AB và BH nếu R 2 cm = .

2) Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.

3) Tia đối của tia OA cắt đường tròn tâm O tại M. Chứng minh rằng: MB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OA .

Bài V (0,5 điểm ) : Giải phương trình: 2 3 5 2 16 34 − + − = − + x x x x

HẾT