Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 Trường THCS Ngọc Thụy năm 2021 - 2022

TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY NHÓM TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học 2021 - 2022 Thời gian: 90 phút Ngày 3 tháng 11 năm 2021 Đề thi gồm 01 trang Bài I: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a)5 12 4 27 6 48    

2 5 33 b) 1 3 3 12 4 11     1 2 7 c)

2 1 2 1 2 3     

Bài II: (1,5 điểm) Giải phương trình:

a) 2x 3 5   2 b) x 4x 4 1 4x    c) 4x 20 2 x 5 9x 45 6      

Bài III: (2,5 điểm) Cho hai biểu thức: 7 x A

x   và 2 1 2 3 9 3 3 x x x x B x x x

        

với 0; 9 x x  .

1) Tính giá trị biểu thức của A khi 25  x . 2) Rút gọn biểu thức B.

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 S A B   .

Bài IV: ( 3,5 điểm)

1. ( 1 điểm). Bạn Minh đo khoảng cách từ nơi bạn đứng

đến một khóm hoa bên kia con kênh, bạn đã dùng cây sào

cao 6m có gắn thước Êke cắm ngay tại nơi Minh đứng, sao

cho đường thẳng chứa hai cạnh góc vuông của thước đi qua

hai điểm B và C, bạn đo được MB = 2m. Em hãy giúp bạn

ấy tính khoảng cách MC.

2. ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH .

a) Cho biết 6cm  AB , 8cm  AC . Tính độ dài các đoạn thẳng , , , BC HB HC AH . b) Vẽ HE vuông góc với AB tại E.Tính sin AHE c) Chứng minh: 3 .cos BE BC B  . Bài V: ( 0,5 điểm) Cho x , y các số dương thỏa mãn: 3 x y  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 5 3 P x y xy   

Chúc các con làm bài tốt.

TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY

NHÓM TOÁN 9

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KÌ I TOÁN 9

Năm học 2021 – 2022

Bài Đáp án Điểm

Bài I: (2 điểm) a) (0,75 đ) b) (0,75 đ) c) (0,5 đ)

a)5 12 4 27 6 48   2 2 2 5 2 .3 4 3 .3 6 4 .3   

5.2 3 4.3 3 6.4 3    10 3 12 3 24 3    2 3 

0,25 0,25 0,25

 

2 5 33 b) 1 3 3 12 4 11    

2 1 3 3 2 .3 5 3 4     

3 1 6 3 5 3 4 3     

0,25 0,25 0,25     2 2 1 7 2 3 1 2 7 2 1 c) 2 1 2 1 2 9 2 1 2 1 2 3

             

    7 2 3 2 1 2 2 1 7

     

2 1 2 2 2 2 3

6 2 2

    

 

0,25 0,25 Bài II: (1,5 điểm) a)(0,5 đ) b)(0,5đ)

a) 2x 3 5  

ĐK: 3 x 2  

2x 3 5 2x 3 25     2x 22

x 11(TMDK)

 

 

Vậy nghiệm của phương trình là: x = 11

0,25 0,25

2 b) x 4x 4 1 4x   

2 x 4x 4 4x 1      ĐK: 1 x 4 

 

2 x 2 4x 1

x 2 4x 1

   

   

0,25 0,25

1 x (L) x 2 4x 1 3x 1 3 x 2 4x 1 5x 3 3 x (TM) 5

                       

Vậy nghiệm của phương trình là: 3 x 5 

c)(0,5đ)

c) 4x 20 2 x 5 9x 45 6       ĐK: x 5 

2 x 5 2 x 5 3 x 5 6       

3 x 5 6   

x 5 2   

x 5 4   

x 1  (TM)

Vậy nghiệm của phương trình là: x 1 

0,25 0,25

Bài III:

(2,5

điểm)

1. (0,75đ)

2. (1,25đ)

1, - Thay x = 25(tmđk) vào biểu thức A ta có 25 7 32

5 25

   A

- KL : Với x = 25 thì giá trị biểu thức A = 32

5

0,5 0,25 2, ĐKXĐ: 0; 9 x x   .

2 1 2 3 9 3 3 x x x x B x x x

        

      

3 2 1 3 2 3

3 3

x x x x x x B

x x

       

 

  

  

3 2 6 3 2 3

3 3

3

3 3

x x x x x x x B

x x

x x B

x x

       

 

 

 

    

3

3 3

x x B

x x

 

 

3 x B

x 



0,25 0,25 0,25 0,25 0,25