Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 Trường THCS Nam Trung Yên năm 2021 - 2022

PHÒNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Môn: TOÁN 9

Năm học 2021 – 2022

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I ( 1 điểm) Thực hiện phép tính

1) 1 3 4 8 2 200 4 2 5 − + 2)

2 ( 3 1) 1 6 2 2

− + −

Bài II (3 điểm) Cho biểu thức 1 P

x 1 =

+

và 3 x 2 2 2 3 5 6 x x Q

x x x x + + + = + + − − − +

với 0, 9, 4 x x x    .

1) Tính giá trị của biểu thức P khi x 16 = ;

2) Chứng minh 1

2 Q

x =

−

;

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A P :Q = .

Bài III (1 điểm)

1) Giải phương trình: 2 4 4 2 1 x x x + + = +

2) Tính giá trị của biểu thức ( ) 2 2 sin66 P sin 60 2021 sin 30 cos24



   = + − −

Bài IV (4,5 điểm)

1) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn

xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21o .

Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được

300 mthì nó ở độ sâu bao nhiêu mét? Khi đó khoảng cách

theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu

mét? (các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thức nhất)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .

a) Cho biết AB 3 cm,BC 5 cm = = . Tính độ dài các đoạn thẳng BH,HC,AH.

b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB, AC. Chứng minh

AM AB AN AC  =  từ đó suy ra tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC.

c) Kẻ MD vuông góc với AH tại D , kẻ ME vuông góc với BH tại E . Chứng minh:

3 DE BE AD AB. =  

Bài V (0,5 điểm) Với x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2 1 M 4 3 2021 4 x x x = − + +

--------- Hết ---------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm