Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác môn Toán lớp 9 chọn lọc

Trường THPT MARIE CURIE

133

Ôn tập hệ thức lượng trong tam giác

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Định lí:

Cho tam giác ABC , ta có :     2 2 2 2 . .cos BC AB AC AB AC A     2 2 2 2 . .cos AC AB BC AB BC B     2 2 2 2 . .cos AB AC BC AC BC C Khi biết hai cạnh của tam giác và góc xen giữa hai cạnh thì ta tính được cạnh còn lại

B. VÍ DỤ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC biết  AB a , 2 AC a,  0 120 BAC . Tính độ dài cạnh BC .

Bài Giải

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

Ví dụ 2. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Lấy điểm M trên BC sao cho 2 BM MC .Tính

độ dài đoạn AM .

Bài Giải

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

Ví dụ 3. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC .

Bài Giải

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

VẤN ĐỀ 1 ĐỊNH LÝ COSIN

C B

A

Chương 2: Tích vô hướng hai vectơ và ứng dụng

134

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

Ví dụ 4. Cho tam giác ABC cân tại A , 4 3 BC a ,  0 120 A . Tính độ dài cạnh AB.

Bài Giải

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

.....................................................................................................................................................................

Ví dụ …