Xem trước nội dung
300
300
450
ĐỀ 1
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau:
a/ 14 6 5 9 4 5 − + − b/ 3 5 3 6 6 1 + + +
c/ 10 5 8 2 1 3 5 + − + +
Bài 2: Cho hai hàm số có đồ thị là (d1): 4 3 − = x y và (d2): 3 2 + − = x y
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (d3): y = ax + b (a 0) biết (d3) cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ là -3 và song song với (d2).
Bài 3: Cách đây hơn 1 thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa ra
công thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều cao như sau:
150 100 T M T N − = − − (công thức Lorentz). Trong đó: M là số cân nặng lí tưởng (kg),
T là chiều cao (cm), N = 4 với nam và N = 2 với nữ. a) Bạn Huy (là nam ) chiều cao là 1,75m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg
để đạt lí tưởng (làm tròn kết quả đến kg)? b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới
bằng nhau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)? Bài 4: Một ô tô có bình chứa xăng đựng được 40 lít xăng. Cứ chạy 100km thì ô tô tiêu
thụ hết 8 lít xăng. Gọi x(km) là quãng đường ô tô chạy và y(lit) là số lít xăng ô tô tiêu thụ. a/ Lập công thức tính y theo x. b/ Khi ô tô chạy từ TP HCM đến Đà Lạt quãng đường dài 290km thì số lít xăng
trong bình còn bao nhiêu nếu lúc đầu bình đầy ( làm tròn kết quả đến lít)?
Bài 5: Từ một ngọn hải đăng cao 75m, người ta quan sát hai lần thấy một chiếu thuyền
đang hướng về phía hải đăng các góc hạ lần lượt là 300 và 450 ( như hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (làm tròn đến mét)?
Bài 6:
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R, trên (O) lấy M ( MA<MB),vẽ tiếp
tuyến Ax, By với đường tròn (Ax, By, M nằm cùng nửa mặt phẳng với bờ AB ). Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD. a/ Chứng minh: OC ⊥AM tại E và 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc một đường tròn. b/ Chứng minh: 0 90 ˆ = D O C và CE.DF.OE.OF = R4.
7
ĐỀ 2 Câu 1. (2 điểm)Thựchiệnphéptính:
a) a) 2 12 3 27 48 − + b) 4 2 3 4 2 3 + − −
c) 2 5 5 2 6 2 5 10 2 − + − −
Câu 2. (2 điểm)
Cho hàm số 2 –1 y x = có đồ thị là( ) 1d và hàm số – 5 y x = + có đồ thị là ( ) 2 . d
a) Vẽ( ) 1d và( ) 2 d trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm các hệ số a vàb của hàm số: ( 0) y ax b a = + có đồ thị là ( ) 3 d , biết đường
thẳng( ) 3 d song song với đường thẳng( ) 1d và cắt( ) 2 d tại điểm có hoành độ bằng 4.
Câu 3. (1 điểm) Trong một tòa nhà ngoài thang máy người ta còn xây thêm một cầu thang đi bộ. Đánh số tầng trệt là tầng 1. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21 bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số bậc thang Vy đã đi là 114. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà? Câu 4. (1 điểm)Một cửa hàng cóhai loại quạt, giá tiền như nhau. Quạt loại A được giảm giá hai lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt loại B được giảm giá một lần 20%. Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẻ hơn. Câu 5. (1 điểm) Đài quan sát ở Canađa cao 533m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo thành bóng dài 1100m. Hỏi lúc đó góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến phút)
Câu 6. (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến a và b của đường tròn lần lượt tại A, B. Một điểm M thay đổi trên đường tròn (M không trùng A, không trùng B). Tiếp tuyến tại M cắt a, b lần lượt tại C, D.
a) Chứng minh AC + BD = CD.
b) Chứng minh tam giác OCD là tam giác vuông.
c) Chứng minh AC.BD có giá trị không đổi với mọi vị trí của M thỏa đề bài.
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
