Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2018 2019 phòng GDĐT Tư Nghĩa Quảng Ngãi

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TƯ NGHĨA

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi có 1 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 - 2019

MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian giao đề)

Bài 1 (1,5 điểm).

a) Giải hệphương trình:

® 2x − 3y = 1 −x + 4y = 7

b) Giải phương trình x4 −2x2 + 1 = 0.

c) Tính diện tích xung quanh của một hình trụcó chiều cao 12cm và bán kính đường tròn đáy là 4 cm.

Bài 2 (3,0 điểm).

1. Trên cùng một hệtrục tọa độOxy.

a) Vẽđồthịcủa hàm sốy = 2x2 và đồthịcủa hàm sốy = 3 −x.

b) Tìm tọa độgiao điểm của đồthịhai hàm sốtrên bằng phép tính.

2. Cho phương trình:

x2 −(m −2)x −2m = 0 (1)

a) Chứng tỏphương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.

b) Tìm m đểphương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x2 1 + x2 2 = 4.

Bài 3 (2,0 điểm). Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80 km, cảđi lẫn vềmất 8 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng. Biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Hai tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứhai là D. Gọi E là trung điểm của AD, tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm thứhai là F. Chứng minh:

a) Tứgiác OBMC nội tiếp đường tròn.

b) ÷ MOC = ÷ MEC và BF ∥AM.

c) MB2 = MD · MA.

Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai sốthực a và b thỏa mãn a > b và a · b = 2. Tính giá trịnhỏnhất

của biểu thức M = a2 + b2

a −b .

HẾT

2