Đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2019 2020 sở GDĐT Nam Định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN-Lớp 9

(Thời gian làm bài 120 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1.Điều kiện để biểu thức 2020 x  xác định là

A. 2020. x  B. 2020. x  C. 2020. x  D. 2020. x 

Câu 2.Hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2020 2021 y x   là

A. 2020. B. 2020.  C. 2021. D. 4041.

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số   3 2019 y m x    nghịch biến trên . 

A. 3. m  B. 3. m  C. 0. m  D. 3. m 

Câu 4.Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy đồ thị hàm số

2 10 y x  đi qua điểm

A.   1;10 . M B.   1; 10 . N   C.   10;1 . P D.   10; 1 . Q 

Câu 5. Phương trình

2 2020 0 x x m    có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. 0. m  B. 0. m  C. 0. m  D. 0. m 

Câu 6.Cho hình tròn  , O R có diện tích bằng

2 100 . cm  Chu vi của đường tròn đó bằng

A. 100 . cm  B. 10 . cm  C. 20 . cm  D. 20 . cm

Câu 7.Một quả bóng hình cầu có thể tích bằng

3 288 . cm  Bán kính của quả bóng đó bằng

A. 3 . cm B. 9 . cm C. 6 2 . cm D. 6 . cm

Câu 8.Một máy bay đang bay ở độ cao10km (so với mặt đất). Khi hạ cánh xuống mặt đất, giả sử đường đi của máy bay là một đường thẳng và tạo với mặt đất một góc nghiêng là . Tại vị trí máy bay đang cách sân bay

57,6 km phi công bắt đầu cho máy bay hạ cánh. Hãy tính góc nghiêng (kết quả làm tròn đến độ)?

A.

09 .   B.

0 10 .   C.

0 11 .   D.

0 12 .  

ĐỀ CHÍNH THỨC.

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,5 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức 7 4 3 7 4 3 4.    

2) Rút gọn biểu thức 2

1 1 1 :

1 x Q x x x x            với 0 x  và 1. x 

Câu 2. (1,5 điểm) Cho phương trình  2 3 0 1 x x m    với m là tham số.

1) Giải phương trình  1 khi 1. m 

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x thỏa mãn

2 2 1 2 2020. x x  

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3 2 1 5 1 2 3 1 5 1

x y

x y

           

Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn   AB AC  nội tiếp đường tròn . O Gọi H là trực tâm và , , M N P lần lượt là chân đường cao kẻ từ các đỉnh , , A B C của tam giác . ABC

1) Chứng minh các tứ giác APHN và BPNC là các tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh điểm H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . MNP

3) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng . NP

Câu 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình     2 2 10 6 2 10 4. x x x x x        

2) Xét các số , , a b c thay đổi thỏa mãn

2021 2021 2021 2020 0. 3 3 3 3 a a b b c c                         

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức . S a b c   

---------HẾT---------

Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh………………..

Họ, tên, chữ kí của GT1:……………………………………………………………

Họ, tên, chữ kí của GT2:……………………………………………………………