Đề khảo sát Toán 9 lần 1 năm 2019 2020 trường Phạm Hồng Thái Hà Nội

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO MÊ LINH

TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9 - LẦN 1

Ngày ... tháng 10 năm 2019

(Thời gian làm bài 60 phút)

---------------------------------------------

Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính:

a) √121 - √2. √8. b) 2 −√5

−

. √20. )

+ √8.

Câu 2 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a) √25 −125 −3.

−

. √9 −45 = 6.

b) √ −2 √ + 1 = √ √ −3 .

Câu 3 (2 điểm):

Cho biểu thức P =

√
−√

√ . √ −2 với x> 0, x≠1.

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P < 0.

Câu 4 (3,5 điểm): Cho ∆"#$ vuông ở A, vẽ đường cao AH. Biết BC = 25cm và AB =15cm.

a) Tính BH, AH, "#$ % (số đo góc làm tròn đến độ). b) Trên cạnh AC lấy điểm D bất kì (D≠", $). Gọi E là hình chiếu của A

trên BD. Chứng minh: BH.BC = BE.BD. c) Chứng minh: "#' % = "() %.

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm GTLN của biểu thức P = √*

* , với a ≥2.

------- HẾT -------

PHÒNG GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO MÊ LINH

TRƯỜNG THCS PHẠM HỒNG THÁI

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Lời giải Điểm 1 a) = 11- 4 =7. b) = - 2. c) =

.√2.

1,0 1,0

1,0 2

a) x = 9. b) x = 1.

1,0 1,0 3 a) P = √

√ .

b) 0 < x < 4 và x≠1 thì P < 0.

1,0 1,0

4 a) BH = 9cm; AH = 12cm; "#$ % ≈53-. b) BH.BC = BE.BD (=AB2).

c) ∆#()~∆#'$( . 0. )

→#() % = #'$ % →"() % = '") %. 2à '") % = "#' %( ù50 6ℎụ #") %. →"#' % = "() %. ∗(ọ sinh ?ẽ ℎì5ℎ ℎí5ℎ á ℎD 0,25đ.

0,5× 3ý = 1,5 đ

0,5× 2ý = 1,0đ 0,25× 3 ý = 0,75đ

5 P = √*

* = I (* )

√ .* ≤

(* )

√ .* = √

.

Dấu bằng xảy ra khi 2 = a-2 ↔L = 4.

KL: P lớn nhất bằng √

khi a = 4 (tmđk).

0,25đ

0,25đ

Chú ý:

- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5đ. - Bài làm của học sinh phải có lập luận hoặc thể hiện chi tiết các phép biến

đổi mới cho điểm tối đa. - Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.