Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2016 - 2017 sở Cần Thơ có đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016 - 2017

Khóa ngày: 07/6/2016

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (3,0 điểm).

1) Rút gọn biểu thức 1 7 4 3 2 3 A    

.

2) Giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:

a)    2 3 10 0 x x b)    4 2 9 16 25 0 x x

c)

      

2 3 7

3 5

x y

x y

Câu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol  2 1 ( ) : 4 P y x .

1) Vẽ đồ thị của (P).

2) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) với đường thẳng   2 1 : 3 3 d y x .

Câu 3 (1,5 điểm). Anh Bình đến siêu thị để mua một cái bàn ủi và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là 850 ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá của bàn ủi và quạt điện đã lần lượt giảm bớt 10%và

20%so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã trả ít hơn 125 ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của từng loại sản phẩm mà anh Bình đã mua là bao nhiêu?

Câu 4 (1,0 điểm). Cho phương trình       2 2 ( 3) 2 3 2 0 x m x m m (m là tham số thực). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho hai nghiệm này lần lượt là giá

trị độ dài của hai cạnh liên tiếp của một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 .

Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC và nội tiếp đường tròn (O;R). Gọi H là chân đường cao dựng từ đỉnh A của tam giác ABC và M là trung điểm của cạnh BC. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O;R) cắt đường thẳng BC tại N.

1) Chứng minh tứ giác ANMO nội tiếp. 2) Gọi K là giao điểm thứ hai của đường thẳng AO với đường tròn (O;R). Chứng minh . . . AB AC AK AH  3) Dựng đường phân giác AD của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC). Chứng minh tam giác NAD cân.

4) Giả sử   0 0 60 , 30 . BAC OAH   Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với

đường tròn (O;R). Tính theo R diện tích của tứ giác BFKC.

------HẾT------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:.............................................. Số báo danh:............................................... Chữ ký của giám thị 1:..................................... Chữ ký của giám thị 2: ..............................

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ CẦN THƠ

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016-2017

Khóa ngày: 07/6/2016

MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Cách giải – Đáp án Điểm

Câu 1

3,0 điểm

1.1

Tính giá trị của biểu thức 1 7 4 3 2 3 A    

0,75 điểm

2 2 3 (2 3) A     0,5

2 3 2 3 4 A      0,25

1.2.a

Giải phương trình    2 3 10 0 x x 0,75 điểm       1 4.3.( 10) 121 0 0,25

Phương trình đã cho có 2 nghiệm 2 x và 5

3 x . 0,5

1.2.b

Giải phương trình    4 2 9 16 25 0 x x 0,75 điểm

Đặt   2( 0) t x t , phương trình đã cho trở thành    2 9 16 25 0 t t 0,25

Ta thấy   0 a b c nên phương trình này có nghiệm là   

1

25

9

t

t

. So điều kiện, nhận 25

9 t 0,25

Với 25

9 t thì    2 25 5 9 3 x x .

Phương trình đã cho có 2 nghiệm 5 3 x  và 5 3 x  .

0,25

1.2.c

Giải hệ phương trình

      

2 3 7 (1) 3 5 (2) x y x y

0,75 điểm

Từ (2) suy ra   5 3 y x 0,25 Thế vào (1), ta được:      2 3(5 3 ) 7 2 x x x 0,25    2 1 x y . Nghiệm của hệ phương trình là (2;-1) 0,25 Câu 2 1,5 điểm

2.1

Vẽ đồ thị  2 1 ( ) : 4 P y x 0,75 điểm

Bảng giá trị:

x -2 -1 0 1 2

 2 1 4 y x

-1 1

4

0 1

4

-1

0,5

Đồ thị:

0,25