Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018
Khóa ngày: 08/6/2017
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề.
Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau trên tập số thực:
a) 2 2 9 10 0 x x
b) 3 2 9 3 10 x y x y
c) 4 2 ( 1) 8( 1) 9 0 x x
Câu 2 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Oxy cho parabol 2 1 ( ) : 2 P y x và đường
thẳng 1 3 ( ) : . 4 2 d y x
a) Vẽ đồ thị của ( ). P b) Gọi 1 1 2 2 ( ; ), ( ; ) A x y B x y lần lượt là các giao điểm của ( ) P với đường thẳng ( ). d Tính
giá trị của biểu thức 1 2
1 2
. x x T y y
Câu 3 (1,0 điểm). Cho biểu thức 1 1 1 2 1 . , 1 1 1 P x x x x ( 0; 1). x x Rút
gọn biểu thức P và tìm các giá trị của x để 1. P
Câu 4 (1,0 điểm). Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm của lớp 9A tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi
nam nữ (một nam kết hợp với một nữ). Thầy Thành chọn 1
2 số học sinh nam kết hợp với 5
8 số
học sinh nữ của lớp để lập thành các cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp 9A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Câu 5 (1,0 điểm). Cho phương trình 2 2 ( 4) 2 5 3 0 x m x m m (m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng 30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình.
Câu 6 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn ( ) O đường kính BC cắt các cạnh , AB AC lần lượt tại các điểm D và . E Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng CD
và . BE
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Gọi M là giao điểm của AH và . BC Chứng minh . . . CMCB CECA c) Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ( ). O
d) Tính theo R diện tích của tam giác , ABC biết 45 , 60 ABC ACB và 2 . BC R
------HẾT------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:............................................... Chữ ký của cán bộ coi thi 1:........................... Chữ ký của cán bộ coi thi 2: .........................
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
Khóa ngày: 08/6/2017
MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Cách giải – Đáp án Điểm
Câu 1
2,0 điểm
1.a
a) 2 2 9 10 0 x x 0,75 điểm
2 ( 9) 4.2.10 1 0 0,25
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
2a
2a
b x
b x
0,25
5 2 2
x
x
0,25
1.b
b) 3 2 9 (1) 3 10 (2) x y x y 0,75 điểm
Từ (2) suy ra 3 10 x y thay vào (1) 0,25
3(3 10) 2 9 y y 3 y 0,25
1 x . Vậy nghiệm của hệ đã cho là (1; 3). 0,25
1.c
c) 4 2 ( 1) 8( 1) 9 0 x x 0,5 điểm
Đặt 2 ( 1) , ( 0) t x t , phương trình đã cho trở thành 2 8 9 0 t t
Ta thấy 0 a b c nên phương trình này có nghiệm là 1. 9 t t
Kết hợp điều kiện, nhận 9. t
0,25
Với 9 t thì 2 4 ( 1) 9 1 3 . 2 x x x x 0,25
2.a
Vẽ đồ thị 2 1 ( ) : . 2 P y x 0,75 điểm
Bảng giá trị:
0,5
Đồ thị:
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
