Xem trước nội dung
UBND QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THCS LÊ ANH XUÂN NĂM HỌC: 2020 – 2021 Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 2 = − y x và đường thẳng (D): 2 3 = − − y x trên cùng một hệ
trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 4 5 0 − − −= x mx m ( x là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi 1 2 ; x x là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức 2 2 1 2 1 2 = + − A x x x x đạt giá
trị nhỏ nhất.
Câu 3: (1,0 điểm) Biết giá niêm yết (chưa VAT) tại một cửa hàng bán trang phục hóa trang
của mặt nạ là 159.000 đồng/cái, áo choàng là 249.000 đ/cái. Nhân dịp Halloween, cửa hàng
đang có chương trình giảm giá cho tất cả các mặt hàng. Bạn Tin đã mua tại cửa hàng hai cái
mặt nạ và một cái áo choàng và bạn Tin đã phải trả 530145đồng cho số hàng đã mua. Biết
thêm rằng các món hàng sau khi tính tiền theo giá niêm yết và trừ đi các khoản giảm giá thì
khách hàng còn phải trả trả thêm 10% tiền thuế VAT. Hỏi cửa hàng đã giảm giá bao nhiêu
% cho các mặt hàng?
Câu 4: (1,0 điểm)
Lúc 8 giờ sáng, một xe máy đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 270km với vận tốc trung
bình là 40km/h. Sau khi xe máy đi được 90 phút thì một ô tô đi từ B về A với vận tốc trung
bình là 50km/h. Hỏi 2 xe gặp nhau trên quãng đường AB lúc mấy giờ.
Câu 5: (1,0 điểm)
Một cột đèn đặt trong công viên cao 9m. Một bánh xe có
dạng hình tròn có đường kính 4m được đặt đứng trên mặt đất
và khoảng cách từ tâm bánh xe đến cột đèn là 3m ( như hình
vẽ). Em hãy tính độ dài vùng tối do bánh xe che ánh sáng cột
đèn trên mặt đất. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
9m
Đèn
ĐỀ THAM KHẢO
Câu 6: (1,0 điểm) Hai người làm chung công việc sau 8 giờ sẽ xong việc. Nếu người thứ
nhất làm một mình trong 4 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai làm
được 7
12 công việc. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong việc.
Câu 7: (1,0 điểm) Nhật thực là một trong những màn trình diễn đẹp nhất của tự nhiên. Nó
xảy ra khi nào Trái Đất, Mặt Trăng và Mặt Trời thẳng hàng và Mặt Trăng đi vào giữa Trái
Đất và Mặt Trời, che phủ một phần bề mặt Trái Đất. Biết rằng bán kín Trái Đất vào khoảng
64.000km, bán kính Mặt Trăng là khoảng 1.740km, bán kính Mặt Trời là khoảng
695.700km, khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trời là khoảng 152.000.000km và
khoảng cách từ tâm Trái Đất đến tâm Mặt Trăng là 384.000km. Khi hiện tượng nhật thực
xảy ra, các tia sáng của Mặt Trời bị che bởi Mặt Trăng (hình vẽ). Em hãy tính khoảng cách
giữa hai điểm trên mặt đất xa nhất mà vẫn có thể nhìn thấy nhật thực toàn phần (đoạn AB).
Mặt Trăng Trái Đất
Mặt Trời
A
B
Câu 8: (2,5 điểm) Cho ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BE, CF và AD cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O).
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp và AEF ABC :
b) Gọi N là giao điểm của OA và EF. Chứng minh · · = AHN AKD
c) Gọi M là hình chiếu của D trên BE. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AK ,đường thẳng này cắt CF tại Q . Chứng minh: DQ ⊥ CF.
---HẾT---
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
