Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN BÌNH TÂN
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN THI: TOÁN Ngày thi 03 tháng 6 năm 2020 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,25 điểm) Cho (P): y = x2 và (d): y = - x + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Bài 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 2 2 0 x x m m − − + =
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt m b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 2 1 2 2 4 x x + =
Bài 3. (1,0 điểm) Cửa hàng A nhập chiếc laptop với giá bằng 90% so với cửa hàng B. Cả hai cùng tăng giá bán để đạt mức lợi nhuận là 20% và 15%. Giá bán cửa hàng A thấp hơn cửa hàng B 133000. Tính giá nhập kho của mỗi cửa hàng?
Bài 4. (1,0 điểm) Vệ tinh viễn thông Vinasat-1 của Việt Nam cách mặt đất khoảng 35768km (hình 2). Tính đường kính vùng phủ sóng tối đa trên mặt đất (xem như cung AB) biết bán kính Trái đất khoảng 6400km.
Bài 5. (0,75 điểm) Ông Hậu khoán số tiền 3,6 triệu đồng để thuê sơn tường nhà ông cho một nhóm thợ. Sau khi người I làm được 7 giờ và người II làm 4 giờ thì họ đã làm được 5/9 công việc. Sau đó họ cùng làm trong 4 giờ thì chỉ còn 1/18 bức tường chưa sơn. Vì hai người này bận công việc khác nên đưa người thứ III làm phần còn lại. Xong việc ông Hậu trả tiền, nhưng cả ba lúng túng không biết phải phân chia thế nào. Ông Hậu nói phải chia theo phần công việc mỗi người đã làm chứ không theo giờ làm được vì năng suất mỗi người không như nhau. Ông Hậu nhờ em tính giúp họ theo hướng đó.
Bài 6. (1,0 điểm) Cứ 4 năm có một năm nhuận 366 ngày vào các năm chia hết cho 4, với các năm có dạng 00 ab thì năm nhuận khi ab ⋮ 4. Từ năm 1501 đến năm 2019 có bao nhiêu năm nhuận?
Bài 7. (1,0 điểm) Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung
ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm 0 60 AOB = và bán kính đường tròn là 5,1cm?
A
B
hình 2
M O
B
A
VINASAT-1
6400km 35768km
(Đề thi gồm 02 trang)
Bài 8. (3,0 điểm) Cho ABC ( ) AB AC có ba góc nhọn nội tiếp (O), có 2 đường cao BE
và CF cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d ⊥ AD tại K, d cắt AB, AC và BC lần lượt tại M, N và S.
a) Chứng minh: Năm điểm A, E, H, K và F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này?
b) Chứng minh: . . SM SN SBSC = ?
c) Chứng minh: SI ⊥ OI?
---HẾT---
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
