Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán sở Bình Định

MÔN TOÁN

Tuyển tập đề thi

Từ năm 2000 đến năm 2020

TỈNH BÌNH ĐỊNH

Tài liệu nội bộ gặp mặt 2020

Có đáp án và lời giải chi tiết TUYỂN SINH VÀO 10

Tổ chức thực hiện TEAM BÌNH ĐỊNH

Toán học Bắc Trung Nam

Kết nối đam mê, chia sẻ thành công! 2020

ĐÀO XUÂN LUYỆN – HUỲNH DUY THỦY – NGUYỄN CÔNG NHÃ NGUYỄN DUY CHIẾN - TRẦN VĂN CHỚ – CAO HOÀNG HẠ – TRẦN ĐỨC AN

TEAM BÌNH ĐỊNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập - Trang | 1-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

NĂM HỌC 1994-1995

Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức  

2

2 3 6 9 3

a M a a a

     

2) Với giá trị nào của k thì phương trình   2 2 2 9 3 4 0 x k x k k       có nghiệm kép ( x

là ẩn số)

Bài 2: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng trong một hình thang thì tổng 2 cạnh bên lớn hơn hiệu của 2 đáy và

nhỏ hơn tổng của 2 đường chéo.

Bài 3: (1,5 điểm)

a) Không vẽ đồ thị, hãy nhận xét rằng ba đường thẳng 3 1; y x   1 y x  và 1 2 x y  

đồng qui tại một điểm. Tìm tọa độ điểm đó.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng 5 y x m   đồng qui với hai đường thẳng

3 1 y x   và 1 y x  .

Bài 4: (2,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 32m, nếu ta giảm bớt chiều rộng 3m

và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm mất 2 24 . m Tìm các kích thước của mảnh đất ấy.

Bài 5: (3,0 điểm) Cho một tam giác ABC có ˆ 2 , 45 BC a C    và ˆ 60 A  . Vẽ hai đường cao BE và

CF .

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn mà ta có thể xác định tâm I và bán

kính. Định vị trí điểm E trên cung BC .

b) Chứng minh tam giác IEF là tam giác đều.

c) Tính theo a các đoạn , , , BE AB CE AE và diện tích của tam giác . ABC

TEAM BÌNH ĐỊNH – Tuyển tập 20 năm đề thi tuyển sinh vào lớp 10

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập - Trang | 2-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH ĐỊNH

KỲ THI TỐT NGHIỆP THCS

NĂM HỌC 1994-1995

Đề chính thức Môn thi: Toán Ngày thi: 29/05/1995 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) I.) LÍ THUYẾT: (2,0 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau để làm bài

Đề I. Chứng minh định lí: Với mọi số thực a thì 2 a a 

Áp dụng: Tính    

2 2 2 5 2 5   

Đề II. Phát biểu định lí góc nội tiếp của một đường tròn và chứng minh sự liên hệ giữa góc nội

tiếp và góc ở tâm chắn cùng một cung (chỉ xét một trong ba trường hợp)

II) CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm)

a) Giải phương trình   2 2 3 1 2 3 0 x x    

b) Giải hệ phương trình 2 3 6 x y x y      

Bài 2. (2,5 điểm) Trên cùng một hệ trục tọa độ, gọi (P) là đồ thị của hàm số 2 y x  và (T) là đồ thị

của hàm số 2 y x 

a) Vẽ (P) và (T).

b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (T) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp

đại số.

Bài 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ một dây BA. Gọi I là điểm chính

giữa của cung BA và K là giao điểm của OI và BA.

a) Chứng minh: OI song song với CA.

b) Từ A kẻ đường thẳng song song với CI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BI tại H.

Chứng minh IHAK là tứ giác nội tiếp.

c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng HK với BC. Chứng minh tam giác BKP đồng dạng

với tam giác BCA.