Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020
Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 12 2 5 3 60
b) B =
2 4 6 9 . 3 x x x x x với 0 < x < 3
Câu 2. (2,5 điểm) 1.Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M(1; -1) và N(2;1). 2. Cho phương trình x2 + 2mx + m2 - m +3 = 0 (1), trong đó m là tham số. a) Giải phương trình (1) với m = 4. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 và biểu thức P = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3. (1,5 điểm) Tình cảm gia đình có sức mạnh thật phi thường.Bạn Vi Quyết Chiến- Cậu bé 13 tuổi quá thuongw nhớ em trai của mìnhđã vượt qua một quãng đường dài 180 km từ Sơn La đến bệnh viện nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35 km/giờ. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau.Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC) . a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. b) MB cắt OH tại E.Chứng minh ME.HM = BE.HC. c) Gọi giao điểm của đường tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC là K.Chứng minh ba điểm C, K, E thẳng hàng
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 2 5 27 25 5 1 4 x x x x
............. HẾT .............
Họ và tên thí sinh............................................................Số báo danh......................
diendangiaovientoan.vn Trang 1/3 - WordToan
SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO NGHỆ AN
ðỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN THI: TOÁN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát ñề)
Câu 1: (2 ñiểm) Rút gọn biểu thức sau:
a) ( ) 12 2 5 3 60. A = − +
b)
2 4 6 9 . 3 x x x B x x − + = − với 0 < x < 3.
Câu 2: (2,5 ñiểm) 1) Xác ñịnh hàm số bậc nhất y = ax + b, biết rằng ñồ thị hàm số ñi qua ñiểm M(1; -1) và N(2; 1).
2) Cho phương trình: 2 2 2 3 0 − + − + = x mx m m (1), với m là tham số. a) Giải phương trình (1) với m = 4. b) Tìm các giá trị của m ñể phương trình (1) có hai nghiệm 1 2 , x x và biểu thức:
1 2 1 2 P x x x x = − − ñạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3: (1,5 ñiểm) Tình cảm gia ñình có sức mạnh phi trường. Bạn Vì Quyết Chiến - Cậu bé 13 tuổi qua thương nhớ em trai của mình ñã vượt qua một quãng ñường dài 180km từ Sơn La ñến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội ñể thăm em. Sau khi ñi bằng xe ñạp 7 giờ, bạn ấy ñược lên xe khách và ñi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì ñến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe ñạp là 35km/h. Tính vận tốc xe ñạp của bạn Chiến. Câu 4: (3,0 ñiểm) Cho ñường tròn (O) có hai ñường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia ñối của tia MA lấy ñiểm C khác ñiểm M. Kẻ MH vuông góc với BC (H thuộc BC). a) Chứng minh BOMH là tứ giác nội tiếp. b) MB cắt OH tại E. Chứng minh ME.MH = BE.HC. c) Gọi giao ñiểm của ñường tròn (O) với ñường tròn ngoại tiếp ∆MHC là K. Chứng minh 3 ñiểm C, K, E thẳng hàng.
Câu 5: (1,0 ñiểm) Giải phương trình: 2 2 5 27 25 5 1 4. x x x x + + − + = − HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Câu 1:
a) ( ) 12 2 5 3 60 36 2 15 2 15 36 6 A = − + = − + = =
b) Với 0 < x < 3 thì 3 3 x x − = −
( ) ( ) ( )
2 2 3 3 2 3 4 6 9 2 2 . . . 2 3 3 3 3
x x x x x x x x x B x x x x x x x x
− − − − − + − = = = = = − − − − −
Câu 2: 1) Vì ñồ thị hàm số ñi qua ñiểm M(1; -1) nên 1 a b + = − ñồ thị hàm số ñi qua ñiểm N(2; 1) nên 2 1 a b + =
Yêu cầu bài toán ⇔ 1 2 2 1 3 a b a a b b + = − = ⇔ + = = − Vậy hàm số phải tìm là y = 2x - 3.
2) a) Với m = 4, phương trình (1) trở thành: 2 8 15 0 x x − + = . Có 1 0 ∆= >
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
