Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Tân Túc năm 2015-2016

Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016

Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 10

Thời gian: 60 phút

Câu 1 (5,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a)

2 10 2 3 5 x x x

  

b) 9 4 2 1 1 x x x x

   

c) 2 12 22 7 3 x x x x      

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tham số m để bất phương trình:

2 4 1 0 mx mx m    đúng x  .

Câu 3 (3,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 2 1 0 x y    và hai điểm   1; 1 A  ,   2;1 B .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB . Tìm

tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng

. b) Gọi E là trung điểm AB . Tính khoảng cách từ E đến

đường thẳng . c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho M

cách đều hai điểm , A B .

Câu 4 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác đều ABC có trọng tâm   1;1 G và phương trình cạnh BC là 3 4 5 0 x y    . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác này.

HẾT

Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ……… SBD: ………….

Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016

Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 11

Thời gian: 60 phút Câu 1 (3,5 điểm). Tìm các giới hạn sau:

a)

3 2

3 2

3 9 2 lim 6 x

x x x x x 

    

b)   2 lim 1 x x x x   

c)

2

2 4 2 1 2 lim

9 3 2 x

x x x

x x x 

  

 

Câu 2 (1,5 điểm). Xét tính liên tục của hàm số:

2

2

4 3 , 1 ( ) 10 3, 1 4 3

x khi x f x x khi x x x

          

tại 0 1 x .

Câu 3 (1,0 điểm). Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:   2 7 5 5 1 0 m m x x    

Câu 4 (4,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình thoi

cạnh a, có góc 0 A 120  ; SA vuông góc với mặt đáy và 3 SA a  . Từ C kẻ đường thẳng CF vuông góc với SB tại F . Gọi , M N lần lượt là trung điểm của , AB CD. a) Chứng minh rằng ( ) ( ) SAB ABCD  và ( ) ( ) SBD SAC  . b) Hỏi ABC  là tam giác gì? Chứng minh ( ). CM SAB 

c) Tính góc giữa đường thẳng SN và mặt phẳng   ABCD

và góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng   SCD . HẾT Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ……… SBD: ………….

Sở GD & ĐT TP.HCM Đề KTTT – HKII - NH: 2015 – 2016

Trường THPT Tân Túc Môn : Toán - Lần 2 – Khối 12

Thời gian: 90 phút Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 3 2 3 y x x   Câu 2 (4 điểm). Tính các tính phân sau:

a)  

2

0

2 cos I x xdx



  

b)  

1

0

2 1 x I x e dx   

c)

2

0

cos 1 3sin I x xdx



  

d)   2 2

1

ln 2 ln 1 e x x x I dx x

  

Câu 3 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 2 1 : 1 x C y x     và đường thẳng 1 y x 

Câu 4 (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng :2 2 1 0 P x y z   và điểm   1;3; 2 A  .Viết

phương trình mặt phẳng  qua A và song song  P . Viết

phương trình mặt cầu có tâm   1;3; 2 A  và tiếp xúc với mp(P). Tìm toạ độ tiếp điểm.

Câu 5 (2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   2;3; 4 A  , ( 5;3; 1) B  và mặt phẳng  : 0 P x y z   . Viết phương trình mặt phẳng  qua hai

điểm A, B và vuông góc  P .Tìm tọa độ điểm C trên ( P ) sao cho tam giác ABC vuông cân tại C .

HẾT Họ và tên HS: ……………………………… Lớp: ……… SBD: ………….