Đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Tân Túc năm 2020-2021

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TÂN TÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021

Môn: Toán; Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình bằng cách lập bảng xét dấu

a)    2 5 7 12 0. x x x     b)

2

2

1 1. 2 5 2 x x x x     

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình 2 2 0 . 2 15 0

x

x x

       

Câu 2 (2,0 điểm).

a) Cho 24 sin 25 α  và 3π π α 2   . Tính 3π cosα,sin 2α, cos2α, sin α . 4       

b) Cho tan 3. x  Tính giá trị biểu thức

 

 

sin cos 2 . cos

x x P x

 



          

Câu 3 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với     2;1 , 2;2 A B  và   1; 3 . C 

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC.

c) Tìm tọa độ điểm M là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng BC.

Câu 4 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn

2 2 : 2 4 1 0 C x y x y    .

a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C .

b) Cho đường thẳng :7 24 9 0 x y    . Chứng minh đường thẳng  tiếp xúc với đường

tròn  C .

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C , biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng :4 3 2 0 d x y    .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hàm số 

2 2 5 6 f x x mx m     , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị

nguyên của m để bất phương trình  0  f x đúng với mọi x  .

Câu 6 (0,5 điểm). Chứng minh rằng

2

2

1 2sin 1 2cot .cos 4 4

x

x x                  

-----------------HẾT----------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.