Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT Phan Đình Phùng năm 2020-2021

Trang 1/2 – Mã đề 221

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2020-2021

TỔ TOÁN-TIN Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 02 trang)

Ghi chú: Phần trắc nghiệm làm trên phiếu được phát, nộp phiếu trả lời trắc nghiệm sau khi hết 25 phút đầu. Phần tự luận làm trên giấy được phát.

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3,0 điểm, mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Hệ bất phương trình 3 9 0 3 20 0 x x + >   − ≤ 

có bao nhiêu nghiệm nguyên là số chẵn?

A. 8. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 2: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau:

x −∞ 3 +∞

( ) f x + 0 −

A. ( ) 3 . f x x = − B. ( ) 3. f x x = − C. ( ) 3. f x x = + D. ( ) 3. f x x = −−

Câu 3: Biểu thức ( )

2

2 4 29 30 2 6 x x f x x x − + − = + − mang dấu dương trong khoảng nào sau đây?

A. 5 3 ; . 4 2      

B. ( ) 6; . +∞ C. ( ) ; 2 . −∞− D. 5 2; . 4   −     Câu 4: Số giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bất phương trình ( ) ( ) 2 4 3 8 0 mx m x m − + + − ≤ nghiệm đúng với x ∀∈, là

A. 0. B. 3. C. 4. D. 2.

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : 3 1 0 d x y − −= và 2 2 : 1

x t d y

= −   = 

. Góc

giữa 1d và 2 d bằng

A. 30 .° B. 120 .° C. 150 .° D. 60 .°

Câu 6: Tập hợp nghiệm của bất phương trình 3 2 0 1 x x − ≥ + là

A. 3 1; . 2   −    

B. ( ) 3 ; 1 ; . 2   −∞− +∞    C. ( ) 3 ; 1 ; . 2   −∞− +∞      D. 3 1; . 2   −    

Câu 7: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x ax bx c = + + ( ) 0 a ≠ có 0 ∆< . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ( ) f x luôn dương với mọi x∈.

B. ( ) f x luôn trái dấu hệ số a với mọi x∈.

C. ( ) f x luôn âm với mọi x∈.

D. ( ) f x luôn cùng dấu hệ số a với mọi x∈.

Mã đề 221

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2 – Mã đề 221

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ có một vectơ pháp tuyến là ( ) 3; 4 n = − 

. Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

A. ( ) 1 6; 8 . n − 

B. 2 4 1; . 3 n −      



C. ( ) 3 3;4 . n − 

D. ( ) 4 4;3 . n 

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng 1 : 2 4 0 d x y + − = , 2 : 3 1 0 d x y − + = ,

3 : 2 0 d x y + + = . Số điểm M cách đều ba đường thẳng trên là

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là

A. , , , . a b ac bc a b c > ⇒ > ∀ ∈ B. , , , , . a b a c b d a b c d c d >  ⇒ + > + ∀ ∈ <  

C. , , , , . a b ac bd a b c d c d >  ⇒ > ∀ ∈ >   D. 3 3 , , . a b a b a b > ⇔ > ∀ ∈

Câu 11: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình 2 4 0 3 0 x x − >  − > 

là

A. ( ) 2;3 . B. ( ) 3; . +∞ C. ( ) 2; . +∞ D. . ∅

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm ( ) 1; 1 A − và nhận ( ) 1;2 u − 

làm vectơ chỉ phương. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của ∆?

A. 1 2 . 1 x t y t = +   = −+ 

B. 1 . 1 2

x t

y t

= −   = + 

C. 1 . 1 2 x t y t = +   = −+ 

D. 1 2 . 1 4 x t y t = −   = −+ 

PHẦN 2: TỰ LUẬN (Thời gian làm bài: 35 phút) (7,0 điểm) Câu 13: Giải các bất phương trình:

a) ( )( ) 1 5 2 0. 1

x x

x

− − < + b)

2 2 3 4 12 3. x x x − ≤ − +

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh (1;2) A , phương trình đường thẳng BC là 7 2 1 0 x y − + = và phương trình đường thẳng CD là 2 7 3 0 x y + − = . a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC . b) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD .

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

2

2 ( 1) 2( 1) 2 3 0 1 m x m x m x x − − − + + < − +

vô nghiệm.

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

3 3. 1

x x y x

− + = −

----------- HẾT -----------