Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 10 Tỉnh Bắc Ninh năm 2021 - 2022

Trang 1/2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Đồ thị hàm số 2 y x   đi qua điểm nào?

A.   1; 3 A  . B.   1;3 B . C.   1;3 C  . D.   0;2 D .

Câu 2. Đồ thị hàm số 2 2 y x x   có đỉnh là

A.   2;0 I . B.   1;1 I . C.   1; 1 I  . D.   1; 1 I  .

Câu 3. Cho đoạn thẳng AB . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là

A. IA IB  . B. AI BI   

. C. 2 AB AI  . D. 0 IA IB     

. Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho     3;0 , 0;6 A B . Tọa độ trọng tâm là G của tam

giác OAB là

A.   1;2 G . B.   3;6 G . C.   3;3 G . D. 3 ;3 2 G

         

.

Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình 1 1 x   là A. 1 x . B. 1 x . C. 1 x . D. 1 x .

Câu 6. Đồ thị hàm số 3 y x m   (m là tham số) đi qua điểm   1;3 M  , giá trị của m bằng

A. 10  . B. 3. C. 1 . D. 6 . Câu 7. Hàm số 2 8 12 y x x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   ;4  . B.   4;  . C.   4;. D.   ; 4  .

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho   3;2 a 



,   1;4 b 



. Tọa độ của c a b     

là

A.   1;5 c 



. B.   2;6 c 



. C.   4;2 c 



. D.   1;3 c 



.

Câu 9. Khi giải phương trình  3 1 9 0 1 x x     mà ta đặt 1 t x   , 0 t  thì phương

trình  1 trở thành phương trình nào dưới đây?

A. 2 3 9 0 t t    . B. 2 3 8 0 t t    . C. 2 3 6 0 t t    . D. 2 3 10 0 t t    . Câu 10. Phương trình 4 x x  có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 .

Câu 11. Phương trình     2 1 2 1 4 x x x x      có tập nghiệm là

A.   2;1;3  . B.   1;3 . C.  3 . D.   2;3  .

Câu 12. Cho tam giác đều ABC , khẳng định nào dưới đây là sai?

A.   , 60 AB AC   

. B.   , 60 AB CB   

. C.   , 120 AB CA   

. D.   , 60 AB BC   

.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Trang 2/2

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau trên tập số thực.

a) 5 6 3 x   .

b) 2 1 1 6 x x    .

c)  

2 2 3 1 7 12 x x x x      .

Câu 14. (2,5 điểm)

Cho hàm số 2 4 3 y x x     1 .

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số  1 .

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đường thẳng : d y a  cắt đồ thị hàm số  1 tại hai

điểm phân biệt.

c) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 4 2 6 9 0 x x m      có nghiệm trên đoạn 3;5       .

Câu 15. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có   3;3 A  ,   5;2 B và tọa độ trung

điểm của đoạn AC là   1;2 M  .

a) Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC . b) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho trọng tâm G của tam giác BCD nằm trên trục Oy .

c) Tìm tọa độ điểm K trên trục Ox sao cho KA KC KC KB       

đạt giá trị nhỏ nhất.

-------- Hết --------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021 – 2022

Môn: Toán – Lớp 10

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án A C D A B D C B D A B D PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm)

a) 5 6 3 5 6 9 x x      0,5 3 x   . Vậy phương trình có nghiệm duy nhất 3 x  . 0,5 b)

Điều kiện xác định 6 0 6 0 0 x x x x

                   

 * .

Phương trình: 2 1 1 6 x x     

2 6 2 6 5 6 0 x x x x x x         

0,5

2 3 x x

     

. Đối chiếu điều kiện  * thấy 2 giá trị trên thỏa mãn.

Vậy phương trình có hai nghiệm 2 x  ; 3 x  .

0,5

c) ĐKXĐ: x .

Phương trình  

2 2 3 1 7 12 x x x x     

     2 3 1 3 4 0 x x x x           2 3 1 4 0 x x x      

0,25

2

2 2

3 3 0

4 0 1 4 1 8 16

x x

x x x x x x

                        

3

4

15

8

x

x

x

      

3 x   …