Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Marie Curie năm 2021 - 2022

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE ĐỀ MINH HỌA

Câu 1: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số    2 1 x y x

.

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để phương trình      1 1 m mx mx có tập

nghiệm là .

Câu 3: (1.5 điểm) Cho hàm số     2 1 ( 0) f x ax bx a có đồ thị là Parabol ( ) P như hình

dưới.

a) Kết luận gì về dấu của hệ số a ?.

b) Nêu khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số .

b) Xác định giá trị của hệ số a và b .

Câu 4: (1.5 điểm) Cho phương trình       2 2 2(1 ) 2 3 0 (1) x m x m m với m là tham số.

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .

b) Gọi    1 2 1 2 ; x x x x là hai nghiệm của phương trình (1) . Tính 1 2 , x x theo m .

c) Với giá trị nào của tham số m thì   2 1 2 2 11 x x .

Câu 5: (1.0 điểm) Giải phương trình    2 1 5 x x x .

Câu 6: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình             

2

2 2 1 2 1 0

3 1

x x y

x y xy

.

Câu 7: (3.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết    0; 1 A ,   2;1 B ,

   6; 3 C .

a) Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC .

b) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông.

c) Tính diện tích tam giác ABC .

d) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .

e) Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

f) Lấy điểm K sao cho  1 2 BA BC BK . Tính diện tích tam giác AKC .

Hết

ĐỀ KIỀM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TOÁN - Khối: 10